Question

已知y+5与3x+4成正比例，且x=1时，y=2，
（1）求y与x之间的函数关系式，并画出此函数的图象；
（2）如果y的取值为0≤y≤5，求x的取值范围．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数的图象,一次函数的性质

专题：

分析：（1）根据题意设y+5=k（3x+4）（k≠0），然后把“x=1时，y=2”代入来求k的值，即可求得解析式，根据解析式即可画出图象；
（2）根据已知列出不等式组，解不等式组即可求得；

解答：解：（1）∵y+5与3x+4成正比例，
∴设y+5=k（3x+4）（k≠0），
∵当x=1时，y=2，
∴2+5=k（3+4），
解得，k=1．
则y+5=（3x+4），即y=3x-1；
令x=0，则y=-1，．
令y=0，则x=

1

3

，
所以，该直线经过点（0，-1）和（

1

3

，0），
其图象如图所示：

（2）∵0≤y≤5，
∴0≤3x-1≤5，
解得

1

3

≤x≤2．

点评：本题考查了一次函数图象，待定系数法求一次函数的解析式．解题时需要注意，此题是y+5与3x+4成正比例，而非x与y成正比例．