Question

已知直线y=kx+b与x轴相交于点（4，0），函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是8，则直线的函数表达式为

 

．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题

分析：把（4，0）代入直线解析式得到关于k与b的方程，再由函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是8，列出关于k与b的方程，联立求出k与b的值，即可确定出解析式．

解答：解：直线解析式y=kx+b，
令x=0，得到y=b，即直线与y轴交点为（0，b），
根据题意得：

1

2

|b|×4=8，即|b|=4，
解得：b=4或-4，
当b=4时，直线解析式为y=kx+4，把x=4，y=0代入得：k=-1，此时解析式为y=-x+4；
当b=-4时，直线解析式为y=kx-4，把x=4，y=0代入得：k=1，此时解析式为y=x-4，
故答案为：y=-x+4或y=x-4．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．