Question

【题目】某校初三一班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲队	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙队	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）甲队成绩的中位数是_________分，乙队成绩的众数是_________分；

（2）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是_________队；

（3）测试结果中，乙队获满分的四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人参加学校组织的经典诵读比赛，用树状图或列表法求恰好抽中一男生一女生的概率.

Answer 1

【答案】（1）9.5； 10 ；（2）乙 ；（3） .

【解析】

(1)根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；
(2)先求出乙队的方差，再比较出甲队和乙队的方差，根据方差的意义即可得出答案；

(3)列出表格即可求出恰好抽中一男生一女生的概率．

解：(1)把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5(分)，
则中位数是9.5分；
乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，
则乙队成绩的众数是10分；

故答案为：9.5；10，

(2)乙队的平均成绩是：×(10×4+8×2+7+9×3)=9，
则方差是：×[4×(10-9)2+2×(8-9)2+(7-9)2+3×(9-9)2]=1；
∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，
∴成绩较为整齐的是乙队．

故答案为：乙；

(3)列表如下：

	男1	男2	男3	女
男1		(男1，男2)	(男1，男3)	(男1，女)
男2	(男2，男1)		(男2，男3)	(男2，女)
男3	(男3，男1)	(男3，男2)		(男3，女)
女	(女，男1)	(女，男2)	(女，男3)

由上表可知，共12种可能，其中一男一女的可能性有6种，分别是(男，女)三种，(女，男)三种，

∴P(一男一女)＝＝．