[题目]用矩形纸片折出直角的平分线.下列折法正确的是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：A．当长方形如A所示对折时，其重叠部分两角的和中，一个顶点处小于90°，另一顶点处大于90°，A不符合题意；

B．当如B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于90°，B不符合题意；

C．当如C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，C不符合题意；

D．当如D所示折叠时，两角的和是90°，由折叠的性质可知其折痕必是其角的平分线，D符合题意．

所以答案是：D

【考点精析】掌握翻折变换（折叠问题）是解答本题的根本，需要知道折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．

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例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个“伴侣正方形”．

（1）如图1，若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有“伴侣正方形”的边长；
（2）如图2，若某函数是反比例函数（k＞0），它的图象的“伴侣正方形”为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数的解析式；
（3）如图3，若某函数是二次函数y=ax2+c（a≠0），它的图象的“伴侣正方形”为ABCD，C，D中的一个点坐标为（3，4），请你直接写出该二次函数的解析式．

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A.
B.
C.
D.

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