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    【题目】已知抛物线 y＝x2﹣2x的顶点是A，与x轴相交于点B、C两点（点B在点C的左侧）．

    （1）求A、B、C的坐标；

    （2）直接写出当y＜0时x的取值范围．

    【答案】（1）A的坐标是（2，﹣2）,B的坐标是（0，0），C的坐标是（4，0）；（2）x的范围是0＜x＜4．

    【解析】

    （1）利用配方法即可确定函数的顶点坐标；令y=0，解方程即可求得与x轴的交点的横坐标；

    （2）y＜0求x的范围，根据函数开口向上，以及函数与x轴的交点即可确定．

    （1）y＝x2﹣2x＝（x2﹣4x+4）﹣2＝（x﹣2）2﹣2，

    则函数的顶点坐标是（2，﹣2），

    即A的坐标是（2，﹣2）．

    令y＝0，则x2﹣2x＝0，

    解得x＝0或4，

    则B的坐标是（0，0），C的坐标是（4，0）；

    （2）x的范围是0＜x＜4．

    练习册系列答案
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    【题目】已知抛物线y=x2+(m+4)x-2(m+6)(m是常数，m≠-8)与x轴有两个不同的交点A、B，点A、点B关于直线x=1对称，抛物线的顶点为C.

    （1）此抛物线的解析式；

    （2）求点A、B、C的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数的图象的一支位于第一象限．

    （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求w的取值范围；

    （2）点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，点C与点A关于原点O对称，若△ABC的面积为4，求w的值．

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    【题目】如图，⊙O是梯形ABCD的内切圆，AB∥DC，E、M、F、N分别是边AB、BC、CD、DA上的切点．

    （1）求证：AB+CD=AD+BC

    （2）求∠AOD的度数．

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    【题目】在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．

    （1）如图1，当t=3时，求DF的长．

    （2）如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值．

    （3）连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．

    （1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________；

    （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF⊥AE，交边BC于F，若AD＝10，EF＝4，则AB＝_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，﹣3，现从甲袋中随机摸出一个小球，将标有的数字记录为x，再从乙袋中随机摸出一个小球，将标有的数字记录为y，确定点M的坐标为（x，y）．

    (1)用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；

    (2)求点M（x，y）在反比例函数y＝的图象上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为_____．

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