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某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的课外阅读时间,他们平均每天课外阅读时间与方差s2如表所示,你认为表现最好的是( ).

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

C

【解析】

试题分析:因为乙、丙的平均数大于甲、丁,所以乙、丙表现比甲、丁好,而乙、丙的方差中丙的方差小,所以丙的波动小,所以表现最好的是丙,故选:C.

考点:1.平均数;2.方差.

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已知抛物线抛物线y n=-(x-an)2+an(n为正整数,且0<a1<a2<…<an)与x轴的交点为An-1(bn-1,0)和An(bn,0),当n=1时,第1条抛物线y1=-(x-a1)2+a1与x轴的交点为A0(0,0)和A1(b1,0),其他依此类推.

(1)求a1,b1的值及抛物线y2的解析式;

(2)抛物线y3的顶点坐标为( , );

依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为( , );

所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是 ;

(3)探究下列结论:

若用An-1An表示第n条抛物线被x轴截得得线段长,直接写出A0A1的值,并求出An-1An;

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如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH=( ).

A. B. C. D.

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如图,AB=BC=CA=AD=, AH⊥CD于H,CP⊥BC交AH于点P,AP=,则BD=______.

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如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,-1),C(-2,-1),D(-1,1).y轴上一点P(0,2)绕点A旋转180°得点P1,点P1绕点B旋转180°得点P2,点P2绕点C旋转180°得点P3,点P3绕点D旋转180°得点P4, , 则点P2014的坐标是( ).

A.(2014,2) B.(2014,) C.(2012,) D.(2012,2)

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(10分)在△ABC中,∠BAC=90°,,AB=AC=,圆的半径为1,如图所示,若点O在BC边上运动(与点B、C不重合),设OB=x,△AOC的面积为y.

(1)求y关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(4分)

(2)以点O为圆心,BO长为半径作圆,求当圆O与圆A相切时,△AOC的面积.(6分)

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如图,⊙P与两坐标轴分别交于点A(-2、0)、B(-6、0)、C(0、-3)和点D,双曲线

点P,则k=_______.

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(本题12分)已知:如图1,点D是边长为2的等边△ABC边BC所在直线上的一动点,从点B向C方向运动,以AD为边向右侧作等边△ADE。

(1)连接CE,若点D在边BC上时,易知线段CE 、CD、AC三者之间的关系为CE+CD=AC; 如图2当点D在C的右侧时,试探索线段CE 、CD、AC三者之间的数量关系,并说明理由。

(2如图1,当点D从B运动到C时,①直接写出△CDE周长的最小值。②直接写出点E的运动路径长。

(3)若将题目中条件“等边△ADE”改为“满足∠ADE=60°与等边△ABC的外角平分线交于点E”,那么CE与BD还相等吗?如图3请作出判断并给出说明。

图1 图2 图3

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