Question

【题目】如图是由边长为的若干个小正方形拼成的方格图，的顶点，，均在小正方形的顶点上.

（1）在图中建立恰当的平面直角坐标系，且使点的坐标为，并写出，两点的坐标；

（2）在（1）中建立的平面直角坐标系内画出关于轴对称的；

（3）求的面积.

Answer 1

【答案】（1）图见解析，；（2）图见解析；（3）

【解析】

（1）先根据点A的坐标确定坐标原点O的位置，再画坐标轴，然后根据B，C两点在坐标轴中的位置即可写出坐标；

（2）先根据点关于y轴对称的性质得到的坐标，然后在坐标系中描出点，再连接即可；

（3）如图（见解析），由正方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得.

（1）点A的坐标表明点A在第二象限，横坐标离坐标原点O的距离为4，纵坐标离坐标原点O的距离为2，由此确定坐标原点O的位置，再画坐标轴，结果如下：

结合点B、C在方格图中的位置可得它们的坐标为：；

（2）点关于y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标相同

则三点的坐标分别为：

先在平面直角坐标系中描出三点，再连接，画图如下：

（3）如图，的面积等于正方形的面积减去三个直角三角形的面积

即

则.