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【题目】近年来网约车十分流行,初三某班学生对美团滴滴两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查,司机月收入(单位:千元)如图所示:

根据以上信息,整理分析数据如下:

平均月收入/千元

中位数/千元

众数/千元

方差/千元2

美团

6

6

1.2

滴滴

6

4

(1)完成表格填空;

(2)若从两家公司中选择一家做网约车司机,你会选哪家公司,并说明理由.

【答案】(1)6;4.5;7.6(2)美团

【解析】

(1)①根据加权平均数的定义求解即可;②根据中位数的定义求解即可;③根据方差的定义求解即可.

(2)根据两家公司中的方差的大小进行比较即可.

(1)①1.4+0.8+0.4+1+2.4=6

②4.5

(2)选美团,平均数一样,中位数,众数美团均大于滴滴,且美团方差小,更稳定

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(1)已知抛物线①:y=﹣2x2+4x+3与抛物线②:y=2x2+4x﹣1,请判断抛物线与抛物线是否互相依存,并说明理由.

(2)将抛物线C1:y=﹣2x2+4x+3沿x轴翻折,再向右平移m(m0)个单位,得到抛物线C2,若抛物线C1与C2互相依存,求m的值.

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【题目】为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届汉字听写大赛,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表:

组别

成绩x

频数(人数)

1

25≤x<30

4

2

30≤x<35

8

3

35≤x<40

16

4

40≤x<45

a

5

45≤x<50

10

请结合图表完成下列各题:

(1)求表中a的值;

(2)请把频数分布直方图补充完整;

(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?

(4)第510名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的坐标为(﹣1,0),且OC=OB,tan∠OAC=4.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点D和点C关于抛物线的对称轴对称,直线AD下方的抛物线上有一点P,过点P作PHAD于点H,作PM平行于y轴交直线AD于点M,交x轴于点E,求PHM的周长的最大值.

(3)在(2)的条件下,如图2,在直线EP的右侧、x轴下方的抛物线上是否存在点N,过点N作NGx轴交x轴于点G,使得以点E、N、G为顶点的三角形与AOC相似?如果存在,请直接写出点G的坐标:如果不存在,请说明理由.

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