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【题目】某地特产槟榔芋深受欢迎,某商场以7元/千克收购了3000千克优质槟榔芋,若现在马上出售,每千克可获得利润3元.根据市场调查发现,近段时间内槟榔芋的售价每天上涨0.2元/千克,为了获得更大利润,商家决定先贮藏一段时间后再出售.根据以往经验,这批槟榔芋的贮藏时间不宜超过100天,在贮藏过程中平均每天损耗约10千克.

1)若商家将这批槟榔芋贮藏x天后一次性出售,请完成下列表格:

每千克槟榔芋售价(单位:元)

可供出售的槟榔芋重量(单位:千克)

现在出售

3000

x天后出售

2)将这批槟榔芋贮藏多少天后一次性出售最终可获得最大利润?

【答案】110 (2)39000

【解析】

(1)根据已知条件填表即可;

(2)天后出售,按照等量关系利润=售价销售量-成本列出函数关系式,求解即可.

解:(17+3=10(元),

x天后出售的售价为(10+0.2x)元/千克,

可供出售的槟郎芋重量为(3000-10x)千克,

故答案为:10

2)设利润为y,依题意得:

=-2x+500x+9000

-2<0,开口向下,∴有最大值

对称轴x=

∴当x<125时,yx的增大而增大

∴当x=100时,y最大=-2×1002+500×100+9000=39000

答:将这批槟榔芋贮藏100天后一次性出售最终可获得最大利润39000元.

练习册系列答案
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【题目】如图1,将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠,顶点C落到点E处,BEAD于点F.

(1)求证:△BDF是等腰三角形;

(2)如图2,过点DDGBE,交BC于点G,连接FGBD于点O.

①判断四边形BFDG的形状,并说明理由;

②若AB=6AD=8,求FG的长.

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【题目】如图,在RtABC中,∠C=90°,点PAC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′AB时,点BPP′恰好在同一直线上,此时作P′EAC于点E

1)求证:∠CBP=ABP
2)若AB-BC=4AC=8,求AE的长;
3)当∠ABC=60°BC=2时,点NBC的中点,点M为边BP上一个动点,连接MCMN,求MC+MN的最小值.

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【题目】某数学兴趣小组在探究函数的图象和性质时,经历了以下探究过程:

1)列表如下:

写出表中mn的值:m n

2)描点并在图中画出函数的大致图象;

3)根据函数图象,完成以下问题:

①观察函数的图象,以下说法正确的有   (填写正确的序号)

A.对称轴是直线x1

B.函数的图象有两个最低点,其坐标分别是(﹣12)、(12);

C.当﹣1x1时,yx的增大而增大;

D.当函数的图象向下平移3个单位时,图象与x轴有三个公共点;

E.函数的图象,可以看作是函数的图象向右平移2个单位得到.

②结合图象探究发现,当m满足   时,方程有四个解.

③设函数的图象与其对称轴相交于P点,当直线yn和函数图象只有两个交点时,且这两个交点与点P所构成的三角形是等腰直角三角形,则n的值为____________

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【题目】某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)为120万元,在销售过程中发现,年销售量(万件)与销售单价(元)之间存在着如图所示的一次函数关系.

直接写出关于的函数关系式为

市场管理部门规定,该产品销售单价不得超过100元,该公司销售该种产品当年获利55万元,求当年的销售单价.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A12),B32),连接AB.若对于平面内一点P,线段AB上都存在点Q,使得PQ≤2,则称点P是线段AB影子

1)在点C01),D2),E45)中,线段AB影子

2)若点Mmn)在直线y=-x+2上,且不是线段AB影子,求m的取值范围.

3)若直线y=x+b上存在线段AB影子,求b的取值范围以及影子构成的区域面积.

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【题目】如图,在ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙OAB于点D,⊙O的切线DEAC于点E

1)求证:EAC中点;

2)若AB=10BC=6,连接CDOE,交点为F,求OF的长.

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【题目】如图,将ABC沿角平分线BD所在直线翻折,顶点A恰好落在边BC的中点E处,AE=BD,那么tanABD=(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,ABC为锐角三角形,ADBC边上的高,正方形EFGH的一边FGBC上,顶点EH分别在ABAC上,已知BC40cmAD30cm.

1)求证:AEH∽△ABC

2)求这个正方形的边长.

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