【题目】某地特产槟榔芋深受欢迎,某商场以7元/千克收购了3000千克优质槟榔芋,若现在马上出售,每千克可获得利润3元.根据市场调查发现,近段时间内槟榔芋的售价每天上涨0.2元/千克,为了获得更大利润,商家决定先贮藏一段时间后再出售.根据以往经验,这批槟榔芋的贮藏时间不宜超过100天,在贮藏过程中平均每天损耗约10千克.
(1)若商家将这批槟榔芋贮藏x天后一次性出售,请完成下列表格:
每千克槟榔芋售价(单位:元) | 可供出售的槟榔芋重量(单位:千克) | |
现在出售 | 3000 | |
x天后出售 |
(2)将这批槟榔芋贮藏多少天后一次性出售最终可获得最大利润?
【答案】(1)10,, (2)39000元
【解析】
(1)根据已知条件填表即可;
(2)天后出售,按照等量关系“利润=售价销售量-成本”列出函数关系式,求解即可.
解:(1)7+3=10(元),
x天后出售的售价为(10+0.2x)元/千克,
可供出售的槟郎芋重量为(3000-10x)千克,
故答案为:10,,.
(2)设利润为y,依题意得:
=-2x+500x+9000
∵-2<0,开口向下,∴有最大值
对称轴x=
∴当x<125时,y随x的增大而增大
∴当x=100时,y最大=-2×1002+500×100+9000=39000
答:将这批槟榔芋贮藏100天后一次性出售最终可获得最大利润39000元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠,顶点C落到点E处,BE交AD于点F.
(1)求证:△BDF是等腰三角形;
(2)如图2,过点D作DG∥BE,交BC于点G,连接FG交BD于点O.
①判断四边形BFDG的形状,并说明理由;
②若AB=6,AD=8,求FG的长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′⊥AB时,点B、P、P′恰好在同一直线上,此时作P′E⊥AC于点E.
(1)求证:∠CBP=∠ABP;
(2)若AB-BC=4,AC=8,求AE的长;
(3)当∠ABC=60°,BC=2时,点N为BC的中点,点M为边BP上一个动点,连接MC,MN,求MC+MN的最小值.
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【题目】某数学兴趣小组在探究函数的图象和性质时,经历了以下探究过程:
(1)列表如下:
写出表中m、n的值:m= ,n= ;
(2)描点并在图中画出函数的大致图象;
(3)根据函数图象,完成以下问题:
①观察函数的图象,以下说法正确的有 (填写正确的序号)
A.对称轴是直线x=1;
B.函数的图象有两个最低点,其坐标分别是(﹣1,2)、(1,2);
C.当﹣1<x<1时,y随x的增大而增大;
D.当函数的图象向下平移3个单位时,图象与x轴有三个公共点;
E.函数的图象,可以看作是函数的图象向右平移2个单位得到.
②结合图象探究发现,当m满足 时,方程有四个解.
③设函数的图象与其对称轴相交于P点,当直线y=n和函数图象只有两个交点时,且这两个交点与点P所构成的三角形是等腰直角三角形,则n的值为____________.
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【题目】某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该种产品的总开支(不含进价)为120万元,在销售过程中发现,年销售量(万件)与销售单价(元)之间存在着如图所示的一次函数关系.
⑴ 直接写出关于的函数关系式为 .
⑵ 市场管理部门规定,该产品销售单价不得超过100元,该公司销售该种产品当年获利55万元,求当年的销售单价.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(1,2),B(3,2),连接AB.若对于平面内一点P,线段AB上都存在点Q,使得PQ≤2,则称点P是线段AB的“影子”.
(1)在点C(0,1),D(2,),E(4,5)中,线段AB的”影子”是 .
(2)若点M(m,n)在直线y=-x+2上,且不是线段AB的“影子”,求m的取值范围.
(3)若直线y=x+b上存在线段AB的“影子”,求b的取值范围以及“影子”构成的区域面积.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,⊙O的切线DE交AC于点E.
(1)求证:E是AC中点;
(2)若AB=10,BC=6,连接CD,OE,交点为F,求OF的长.
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【题目】如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求证:△AEH∽△ABC;
(2)求这个正方形的边长.
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