Question

16．我区创卫宣传组在某中学随机抽取一个班就“创卫”知识的了解情况进行问卷调查，然后将该班问卷情况按“优”、“良”、“中”、“及格”、“差”五个等级进行分析，并绘制了两幅不完整的统计图．

（1）该班共有50人，其中问卷得“优”的人数占10%．并补全条形统计图；
（2）为了让更多的人了解和参与到“创卫”活动中去，学校决定从问卷得“优”的所有同学中选派2名参加区政府组织的“创卫知识宣传讲座”，其中问卷得“优”的同学中有小刚和小丽各一人．请用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是小刚和小丽的概率．

Answer 1

分析 （1）用中的频数÷频率就可以求出全班总人数．用总人数乘以良的百分比得到良的人数，再用总人数减去良、中、及格、差的人数就是优的人数，就可以补全条形统计图．再用优的人数÷总人数就可以求出得“优”的人数所占的百分比；
（2）由（1）的结论，用列树状图法求出求出总共的情况，从而可以求出是小明和小丽的概率．

解答 解：（1）该班的人数是：20÷40%=50（人），
成绩得“良”的人数是：50×30%=15（人），
成绩得“优”的人数是：50-15-20-8-2=5（人），其所占的百分比是：$\frac{5}{50}$×100%=10%．
条形统计图补充如下：
；

（2）设小刚、小丽、其余三名同学分别用甲、乙、丙、丁、戊表示．
，
则P（所选两位同学恰好是小刚和小丽）=$\frac{2}{20}$=$\frac{1}{10}$．
故答案为50，10．

点评 本题考查了条形统计图的运用，扇形统计图的运用及运用列表法与树状图法求概率的运用．在解答时要善于运用图表提供的信息求出相应的数据是解答的关键．