Question

4．将长方形纸片ABCD沿对角线BD翻折后展平（如图①）：将三角形ABC翻折，使AB边落在BC上与EB重合，折痕为BG；再将三角形BCD翻折，使BD边落在BC上与BF重合，折痕为BH（如图②），此时∠GBH的度数是45°．

Answer 1

分析 由翻折的性质可知∠ABG=∠BCG=$\frac{1}{2}∠$ABC，∠CBH=∠DBH=$\frac{1}{2}$∠CBD，然后根据∠GBH=∠GBC+∠HBC求解即可．

解答 解：∵由翻折的性质可知：∠ABG=∠BCG=$\frac{1}{2}∠$ABC，∠CBH=∠DBH=$\frac{1}{2}$∠CBD．
∴∠GBH=∠GBC+∠HBC=$\frac{1}{2}∠$ABC+$\frac{1}{2}$∠CBD=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠CBD）=$\frac{1}{2}×$90°=45°．
故答案为：45°．

点评 本题主要考查的是翻折的性质，依据翻折的性质得到∠GBH=∠GBC+∠HBC=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠CBD）是解题的关键．