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13.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB中点,连接CD.若AB=10,则CD的长为(  )
A.5B.6C.7D.8

分析 根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可.

解答 解:∵∠ACB=90°,D是AB中点,
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=5,
故选:A.

点评 本题考查的是直角三角形的性质,掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

3.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),点C在第一象限,对角线BD与x轴平行.直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点E,F.将菱形ABCD沿x轴向左平移k个单位,当点C落在△EOF的内部时(不包括三角形的边),k的值可能是(  )
A.2B.3C.4D.5

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.将长方形纸片ABCD沿对角线BD翻折后展平(如图①):将三角形ABC翻折,使AB边落在BC上与EB重合,折痕为BG;再将三角形BCD翻折,使BD边落在BC上与BF重合,折痕为BH(如图②),此时∠GBH的度数是45°.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.课本P152有段文字:把函数y=2x的图象分别沿y轴向上或向下平移3个单位长度,就得到函数y=2x+3或y=2x-3的图象.
【阅读理解】
小尧阅读这段文字后有个疑问:把函数y=-2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度,如何求平移后的函数表达式?
老师给了以下提示:如图1,在函数y=-2x的图象上任意取
两个点A、B,分别向右平移3个单位长度,得到A′、B′,
直线A′B′就是函数y=-2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度后得到的图象.
请你帮助小尧解决他的困难.
(1)将函数y=-2x的图象沿x轴向右平移3个单位长度,平移后的函数表达式为C
A.y=-2x+3
B.y=-2x-3
C.y=-2x+6
D.y=-2x-6
【解决问题】
(2)已知一次函数的图象如图2与直线y=-2x关于x轴对称,求此一次函数的表达式.
【拓展探究】
(3)将一次函数y=-2x的图象绕点(2,3)逆时针方向旋转90°后得到的图象对应的函数表达式为y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{3}{2}$.(直接写结果)

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.如图,平面直角坐标系的原点O是正方形A′B′C′D′的中心,把正方形A′B′C′D′绕原点O顺时针旋转45°得正方形ABCD,且顶点A、B的坐标分别为(1,1)、(-1,1),则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD重叠部分所形成的正八边形的周长为16$\sqrt{2}$-16.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

18.如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,D为BC上一点,若BD=5,则AD的长为12.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.建立一次函数关系解决问题:甲、乙两校为了绿化校园,甲校计划购买A种树苗,A种树苗每棵24元;乙校计划购买B种树苗,B种树苗每棵18元.两校共购买了35棵树苗.若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请给出一种两校总费用最少的方案,并求出该方案所需的总费用.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的上一点,且AE=2EB,过点E作EF∥BC,交DC于点F.若BC=9cm,AD=6cm,则EF=8cm.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.画图与探索:(画图完成后需用2B铅笔描深线条)
(1)如图,按下列要求画图:
①取线段AB的中点C;
②过点C画线段AB的垂线CD;
③在垂线CD上取一点P,使PC=3cm;
④连接PA、PB.
(2)通过度量猜想PA、PB的数量关系是PA=PB.

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