Question

已知：如图，点D、E分别是等边△ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE，求证：CD=BE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质

专题：

分析：根据等边三角形的性质，结合条件可证明△ADC≌△CEB，可得CD=BE．

解答：证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AC=BC，∠A=∠ACB=60°，
在△ADC和△CEB中，

AD=CE ∠A=∠ECB AC=BC

，
∴△ADC≌△CEB（SAS），
∴CD=BE．

点评：本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（SSS、SSAS、ASA、AAS和HL）和性质（全等三角形的对应边、对应角相等）是解题的关键．