Question

（1）已知线段AB长为6cm，点C是线段AB上一点，满足AC=

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CB，点D是直线AB上一点，满足BD=

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AC，求出线段CD的长．
（2）如图，已知O是直线MN上的一点，∠AOB=90°，OC平分∠BON，∠3=24°，求∠1和∠MOC的度数．

Answer 1

考点：两点间的距离,角的计算

专题：

分析：（1）由AB的长，即AC为BC的一半求出AC与BC的长，再由BD为AC一半求出BD的长，由BC-BD及BD+BC即可求出CD的长；
（2）根据∠AOB=90°，∠3=24°，求出∠1+∠2=90°-24°=66°，从而求出∠1和∠MON的度数．

解答：解：如图1，2，分两种情况讨论：（1）由题意得AC=2cm，BC=4cm，BD=1cm，
由图1得CD=BC-BD=3cm，
由图2得CD=BC+BD=5cm；
如图3：∵∠AOB=90°，∠3=24°，
∴∠1+∠2=90°-24°=66°，
又∵OC平分∠BON，
∴∠1=∠2=66°×

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=33°，
∴∠MOC=180°-33°=147°．

点评：本题考查了两点间的距离和角的计算，熟悉线段的加减运算和角的相关运算是解题的关键．