Question

（1）已知线段a，b．用圆规和直尺作线段AC，及线段AC上的点B，使AC=2a+b，其中AB=2a，BC=b．（不写作法但保留作图痕迹）；
（2）如图中，如果AC=6cm，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那么DE的长是多少？

Answer 1

考点：作图—复杂作图,两点间的距离

专题：

分析：（1）由尺规作图法的作图过程作出图形即可；
（2）先由中点的意义表示出DB，BE，进而由线段和就可以求出DE的值．

解答：解：（1）由题意作图为：

∴线段AC是所求作的线段；
（2）如图，

∵AC=6cm，
∴2a+b=6，
∴a+0.5b=3．
∵点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，
∴DB=

1

2

AB=a，BE=

1

2

BC=0.5b，
∴DB+BE=a+0.5b，
∴DE=3．
答：DE的长为3．

点评：本题考查了尺规作图的运用，线段中点的性质的运用，两点间的距离的运用，解答时由尺规作图画出图形是关键．