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    【题目】某中学为了解七年级400名学生读书情况，随机调查了七年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：

    册数

    0

    1

    2

    3

    4

    人数

    3

    13

    16

    17

    1

    （1）求这50个样本数据的平均救，众数和中位数；

    （2）根据样本数据，估计该校七年级400名学生在本次活动中读书多于3册的人数．

    【答案】（1）平均数2，众数为3；中位数是2；（2）8人.

    【解析】

    （1）根据平均救，众数和中位数的概念求解；

    （2）根据样本数据，估计本次活动中读书多于3册的人数．

    解（1）由题意得，平均数：=2，

    读书册数为3的人数最多，即众数为3，

    第25人和第26人读数厕所的平均值为中位数，即中位数为，

    （2）样本中读书多于3册的人占样本比例为

    ∴该校七年级400名学生在本次活动中读书多于3册的人数约为：=8人.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，作OD⊥AB交AC于点D，延长BC，OD交于点F，过点C作⊙O的切线CE，交OF于点E．

    （1）求证：EC＝ED；

    （2）如果OA＝4，EF＝3，求弦AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形中，点为的中点，交于点，连接，下列结论：

    ①；

    ②；

    ③；

    ④若，则.

    其中正确的结论是______________.(填写所有正确结论的序号)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】函数上的定点是指，一个含参数的函数无论参数取何值，函数的图象都过某一个点，这个点称为定点．例如，在函数y＝kx中，当x＝0时，无论参数k取何值，函数值y＝0，所以这个函数过定点（0，0）．

    （1）分别求函数y＝kx+2k和y＝kx2﹣kx+2019的定点；

    （2）若过原点的两条直线OA、OB分别与二次函数y＝x2交于点A（m，m2）和点B（n，n2）（mn＜0）且OA⊥OB，试求直线AB上的定点；

    （3）若直线CD：y＝kx+2k+5与抛物线y＝x2交于C、D两点，试在抛物线y＝x2上找一定点E，使∠CED＝90°，求点E的坐标，并求出点E到直线CD的最大距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个四位数，记千位数字与百位数字之和为x，十位数字与个位数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“平衡数”．

    （1）最小的“平衡数”为　 　；四位数A与4738之和为最大的“平衡数”，则A的值为　 　；

    （2）一个四位“平衡数”M，它的个位数字是千位数字a的3倍，百位数字与十位数字之和为8，且千位数字a使得二次函数y＝（a﹣2）x2﹣（2a﹣3）x+a﹣3与x轴有两个交点，求出所有满足条件的“平衡数”M的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为、、，若AD=2，AB=，∠A=60°，则的值为（　　）

    A. B. C. D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝的图象交于A（a，－2），B两点．

    （1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；

    （2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若△POC的面积为3，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知PA＝2，PB＝4，以AB为边作等边△ABC，使P、C落在直线AB的两侧，连接PC．

    （1）如图，当∠APB＝30°时，

    ①按要求补全图形；②求AB和PC的长．

    （2）当∠APB变化时，其它条件不变，则PC的最大值为　 　，此时∠APB＝　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣2，2)、B(﹣4，0)、C(﹣1，0)．

    （1）请直接写出点A关于y轴对称的点D的坐标；

    （2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并求点A在这一旋转中经过的路程．

    （3）将△ABC以点C为位似中心，放大2倍得到△A2B2C，请写出一个点A2的坐标并画出△A2B2C．（所画图形必须在所给的网格内）

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