【题目】《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.《九章算术》中记
载:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,间径几何?”(如图①)
阅读完这段文字后,小智画出了一个圆柱截面示意图(如图②),其中BO⊥CD于点A,求间径就是要求⊙O的直径.再次阅读后,发现AB=______寸,CD=____寸(一尺等于十寸),通过运用有关知识即可解决这个问题.请你补全题目条件,并帮助小智求出⊙O的直径.
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【题目】某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏,主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏,主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏,A、B、C分别表示三位家长,他们的孩子分别对应的是a、b、c.
(1)若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏,恰好是A、a的概率是多少(直接写出答案)
(2)若主持人先从三位家长中任选两人为一组,再从孩子中任选两人为一组,四人共同参加游戏,恰好是两对家庭成员的概率是多少.(画出树状图或列表)
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【题目】如图,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.
(1)求D点的坐标;
(2)求一次函数及二次函数的解析式;
(3)求抛物线的顶点坐标和对称轴;
(4)根据图象写出使一次函数值大于二次函数的值的x的取值范围.
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【题目】如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,AB上的点,且CE=BF.连接DE,过点E作EG⊥DE,使EG=DE,连接FG,FC.
(1)请判断:FG与CE的关系是___;
(2)如图2,若点E,F分别是边CB,BA延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;
(3)如图3,若点E,F分别是边BC,AB延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.
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【题目】下列各变量之间是反比例关系的是( )
A. 存入银行的利息和本金 B. 在耕地面积一定的情况下,人均占有耕地面积与人口数
C. 汽车行驶的时间与速度 D. 电线的长度与其质量
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为x=﹣1,给出下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④a﹣b+c<0,其中正确的结论是( )
A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④
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【题目】如图,⊙O的半径OA⊥弦BC于H,D是⊙O上另一点,AD与BC相交于点E,若DC=DE,OB=,AB=5.
(1)求证:∠AOB=2∠ADC.
(2)求AE长.
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【题目】在下列选项中,是反比例函数关系的为
A. 在直角三角形中,30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系
B. 在等腰三角形中,顶角y与底角x之间的关系
C. 圆的面积S与它的直径d之间的关系
D. 面积为20的菱形,其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系
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【题目】如图,在四边形ABCD中,CD∥AB,AD=BC.已知A(﹣2,0),B(6,0),D(0,3),函数y=(x>0)的图象G经过点C.
(1)求点C的坐标和函数y=(x>0)的表达式;
(2)将四边形ABCD向上平移2个单位得到四边形A'B'C'D',问点B'是否落在图象G上?
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