【题目】某学校组织全校1500名学生进行经典诗词诵背活动，为了解本次系列活动的效果，学校团委在活动开展一个月之后，随机抽取部分学生调查了“一周诗词诵背数量”，并根据调查结果绘制成如下的统计图1和图2.请根据相关信息，解答下列问题：
I.图2中的
值为__________；
Ⅱ.求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；
Ⅲ.估计此时该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数.
【答案】I.25；Ⅱ.5.2,4,5；Ⅲ.600人.
【解析】
I. 求得直方图中各组人数的和即可求得参加诗词诵背学生人数，利用百分比的意义求得m；
Ⅱ. 利用加权平均数公式求得平均数，然后利用众数、中位数定义求解；
Ⅲ. 利用总人数乘以对应的百分比即可求解．
解：I. ∵参加诗词诵背学生人数为：15+25+20+16+13+11=100（人）
∴m
∴
.
Ⅱ.∵
.
∴这组数据的平均数为5.2.
∵在这组数据中，4出现了25次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数为4.
∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是5，
∴这组数据的中位数为5.
Ⅲ.估计此时该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数为：
.
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类社团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查．问卷给出了五个社团供学生选择(学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选)，对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如下表：
社团名称 | A 酵素制作社团 | B 回收材料小制作社团 | C 垃圾分类社团 | D 环保义工社团 | E 绿植养护社团 |
人数 | 10 | 15 | 5 | 10 | 5 |
（1）根据以上信息填空：这5个数的中位数是______；扇形图中没选择的百分比为______；
（2）①补全条形统计图；②若该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团；
（3）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】(1)问题发现
如图1,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一条直线上.
填空:线段AD,BE之间的关系为 .
(2)拓展探究
如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,请判断AD,BE的关系,并说明理由.
(3)解决问题
如图3,线段PA=3,点B是线段PA外一点,PB=5,连接AB,将AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,随着点B的位置的变化,直接写出PC的范围.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为8
．把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作EH⊥x轴于H，过E点的反比例函数y＝
图象恰好过DE的中点F．则k＝_____，线段EH的长为：_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某书店购进甲、乙两种图书共100本，甲、乙两种图书的进价分别为每本15元、35元，甲、乙两种图书的售价分别为每本20元、45元．
（1）若书店购书恰好用了2300元，求购进的甲、乙图书各多少本？
（2）销售时，甲图书打8.5折，乙图书不打折．若甲、乙两种图书全部销售完后共获利
，求购进的甲、乙图书各多少本？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．
(1)概念理解：如图2，在四边形
中，
，
，问四边形是垂美四边形吗？请说明理由；
(2)性质探究：如图1，四边形的对角线
、
交于点
，
．试证明：
；
(3)解决问题：如图3，分别以
的直角边和斜边
为边向外作正方形
和正方形
，连结
、
、
．已知
，
，求的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
，
于点
，
于点
，
与
交于点
，
于点
，点
是
的中点，连接
并延长交
于点
．
（1）如图①所示，若
，求证：
；
（2）如图②所示，若
，如图③所示，若
（点与点重合），猜想线段
、与
之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合，∠AOB=90°，AO=2BO，当A点在反比例函数
（x>0）的图象上移动时，B点坐标满足的函数解析式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，△AOB的三个顶点A、O、B分别落在抛物线F1：
的图象上，点A的横坐标为﹣4，点B的纵坐标为﹣2.(点A在点B的左侧)
(1)求点A、B的坐标；
(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△A'OB'，抛物线F2：
经过A'、B'两点，已知点M为抛物线F2的对称轴上一定点，且点A'恰好在以OM为直径的圆上，连接OM、A'M，求△OA'M的面积；
(3)如图2，延长OB'交抛物线F2于点C，连接A'C，在坐标轴上是否存在点D，使得以A、O、D为顶点的三角形与△OA'C相似.若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
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