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    写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．

    命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”）．

    已知：如图，　　．

    求证：　　．

    证明：


    在△ABC中，∠B=∠C

    AB=AC

                  解：在△ABC中，∠B=∠C，

    AB=AC，

    证明：过点A作AD⊥BC于D，

    ∴∠ADB=∠ADC=90°，

    在△ABD和△ACD中，

    ∴△ABD≌△ACD（AAS），

    ∴AB=AC．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C旋转得到△EDC，使点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则图中△CDF的面积为　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，已知∠AOB，按照以下步骤画图：

    （1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．

    （2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧在∠AOB内部相交于点C．

    （3）作射线OC．

    则判断△OMC≌△ONC的依据是（　　）

    A．  SAS           B．SSS           C．ASA           D． AAS

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列四个命题：

    （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

    （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

    （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；

    （4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

    其中正确的命题个数有（　　）

    A．  4个           B．3个           C．2个           D． 1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    以下四个命题：

    ①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形．

    ②当m＞0时，y=﹣mx+1与y= 两个函数都是y随着x的增大而减小．

    ③已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针依次排列，若A点坐标为（1，，则D点坐标为（1，．

    ④在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为 ．

    其中正确的命题有　　（只需填正确命题的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列命题中，假命题是（　　）

    A．  对顶角相等          B．    三角形两边的和小于第三边

    C．  菱形的四条边都相等 D．    多边形的外角和等于360°

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列命题是真命题的是（　　）

    ①若ac＞bc，则a＞b；

    ②抛物线y=x2﹣2x﹣3与坐标轴有2个不同交点；

    ③对角线相等的菱形是正方形；

    ④过三点可以作一个圆．

    A．  ①②③        B．②③          C．③            D． ③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    将 命题改写成“如果…，那么…”的形式．

    若xy=0，则x=0；

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在直角梯形纸片ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，CD＞AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E处，折痕为DF．连接EF并展开纸片．

    （1）判断四边形ADEF的形状，并说明理由．

    （2）取线段AF的中点G，连接EG、DG，如果DG∥CB，试说明四边形GBCE是等腰梯形．

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