Question

8£®Èçͼ£¬ÔÚRt¡÷ABCÕÅ£¬¡ÏC=90¡ã£¬AC=9cm£¬BC=12cm£¬ÔÚRt¡÷DEFÖУ¬¡ÏDFE=90¡ã£¬EF=6cm£¬DF=8cm£®µãC£¬B£¬E£¬FÔÚͬһֱÏßÉÏ£¬ÇÒB£¬FÖغϣ®Ï̶ֹ¨¡÷ABC²»¶¯£¬½«Rt¡÷DEFÑØÖ±ÏßBCÒÔ1cm/sµÄËÙ¶ÈÏòµãCƽÒÆ£¬Í¬Ê±µãP´ÓµãF³ö·¢£¬ÒÔ2cm/sµÄËÙ¶ÈÏòµãDÔ˶¯£®ÉèDE£¬DFÁ½±ß·Ö±ðÓÚAB±ß½»ÓÚM£¬NÁ½µã£¬ÔÚÔ˶¯¹ý³ÌÖУ¬µ±PM=PNʱ£¬tµÄֵΪ$\frac{32}{13}$£®

Answer 1

·ÖÎö ¹ýµãP×÷PH¡ÍMNÓÚµãH£¬ÓÉ¡ÏDFE=90¡ã£¬¡ÏC=90¡ã¿ÉµÃ³ö¡÷BFN¡×¡÷BCA£¬´Ó¶øµÃµ½¡ÏD=¡ÏB£¬FN=$\frac{3}{4}$t£®ÔÙÓÉ¡ÏD=¡ÏB£¬¡ÏDNM=¡ÏBNFµÃ³ö¡÷DNM¡×¡÷BNF£¬ÕÒ³ö¡ÏDMN=90¡ã¼´PH¡ÎDM£®ÓÉPM=PN½áºÏµÈÑüÈý½ÇÐεÄÈýÏߺÏÒ»¿ÉÖªPΪÏ߶ÎDNµÄÖе㣬ÓÃt±íʾ³öPNºÍDN£¬½â¹ØÓÚtµÄÒ»ÔªÒ»´Î·½³Ì¼´¿ÉµÃ³ö½áÂÛ£®

½â´ð ½â£º¹ýµãP×÷PH¡ÍMNÓÚµãH£¬ÈçͼËùʾ£®

¡ßPM=PN£¬PH¡ÍMN£¬
¡àMH=NH£¨µÈÑüÈý½ÇÐÎÈýÏߺÏÒ»£©£®
¡ß¡ÏDFE=90¡ã£¬¡ÏC=90¡ã£¬
¡àDF¡ÎAC£¬
¡à¡÷BFN¡×¡÷BCA£¬
¡à$\frac{FN}{CA}=\frac{BF}{BC}$£¬¡ÏD=¡ÏB£¬
ÓÖ¡ßBF=t£¬AC=9cm£¬BC=12cm£¬
¡àFN=$\frac{3}{4}$t£®
¡ßDF=8cm£¬PF=2t£¬
¡àPN=PF-FN=$\frac{5}{4}$t£¬DN=DF-FN=8-$\frac{3}{4}$t£®
¡ß¡ÏD=¡ÏB£¬¡ÏDNM=¡ÏBNF£¬
¡à¡÷DNM¡×¡÷BNF£¬
¡à¡ÏDMN=90¡ã£¬
¡àPH¡ÎDM£®
ÓÖ¡ßMH=NH£¬
¡àDP=PN£¬¼´DN=2PN£¬
¡àÓÐ8-$\frac{3}{4}$t=2¡Á$\frac{5}{4}$t£¬
½âµÃ£ºt=$\frac{32}{13}$£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËÏàËÆÈý½ÇÐεÄÅж¨¼°ÐÔÖÊ¡¢µÈÑüÈý½ÇÐεÄÈýÏߺÏÒ»¡¢ÖÐÏߵĶ¨ÒåÒÔ¼°½âÒ»ÔªÒ»´Î·½³Ì£¬½âÌâµÄ¹Ø¼üÊÇÕÒ³öPHΪ¡÷NDMµÄÖÐλÏߣ®±¾ÌâÊôÓÚÖеµÌ⣬ÄѶȲ»´ó£¬ÀûÓÃÏàËÆÈý½ÇÐεÄÐÔÖÊÕÒµ½PH¡ÎDM£¬ÇÒHΪÏ߶ÎMNµÄÖе㼴¿É£®