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    如图，在⊿ABC中，∠A﹤90°，∠C=30°，AB=4，BC=6，E为AB的中点，P为AC边上一动点，将⊿ABC绕点B逆时针旋转角（）得到，点P的对应点为，连，在旋转过程中，线段的长度的最小值是         ．


    1

    【解析】由题意知当旋转到P点在BA的延长线上时，这时AC与BA垂直，如图所示，的长度最小，根据题意可求得=3，BE=2，因此得到=1．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图6，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（  ）

    A．一直增大            B．一直减小

    C．先增大后减小        D．先减小后增大

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=        ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，正方形ABCD的对角线相交于O，点F在AD上，AD=3AF， △AOF的外接圆交AB于E，则的值为：（   ）

    A．    B．3     C．     D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图在矩形ABCD中，AD=4,M是AD的中点，点E是线段AB上的一动点，连接EM并延长交CD的延长线于点F，G是线段BC上的一点，连接GE 、GF、GM ．若△EGF是等腰直角三角形，=90°，则AB=      

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，现有边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，联结BP、BH．

    （1）求证：∠APB=∠BPH；

    （2）求证：AP+HC=PH；

    （3）当AP=1时，求PH的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，A点坐标为（4，0），B点坐标为（﹣1，0），以AB的中点P为圆心，AB为直径作⊙P的正半轴交于点C．

    （1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数解析式；

    （2）设M为（1）中抛物线的顶点，求直线MC对应的函数解析式；

    （3）试说明直线MC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，OB是⊙O的半径，弦AB=OB，直径CD⊥AB．若点P是线段OD上的动点，连接PA，则∠PAB的度数可以是             （写出一个即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点D、E、F分别是边AB，BC，AC的中点，连接DE，DF，动点P，Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿AFD的方向运动到点D停止；点Q沿BC的方向运动，当点P停止运动时，点Q也停止运动．在运动过程中，过点Q作BC的垂线交AB于点M，以点P，M，Q为顶点作平行四边形PMQN．设平行四边形边形PMQN与矩形FDEC重叠部分的面积为y（cm2）（这里规定线段是面积为0有几何图形），点P运动的时间为x（s）


    （1）当点P运动到点F时，CQ=          cm；
    （2）在点P从点F运动到点D的过程中，某一时刻，点P落在MQ上，求此时BQ的长度；
    （3）当点P在线段FD上运动时，求y与x之间的函数关系式．

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