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    【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm；(3) r=3cm．

    【答案】（1）相离（2）相切（3）相交

    【解析】

    先根据题意画出图形,由勾股定理求出AB的长,作CD⊥AB于D,利用三角形的面积公式得出CD的长,再根据r的值与CD的大小进行解答.

    ∵∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，∴AB＝5cm.

    作CD⊥AB于D, 则 AC·BC＝ AB·CD, CD＝ cm.

    (1) ∵CD＝2.4cm＞r＝2cm, ∴直线AB与⊙C相离.

    (2) ∵CD＝2.4cm＝r＝2.4cm, ∴直线AB与⊙C相切.

    (3) ∵CD＝2.4cm＜r＝3cm, ∴直线AB与⊙C相交.

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    求证：（1）∠APB=2∠ABC；

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与直线y＝x相交于点B，点B的横坐标为3，点A（0，6）．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）动点P从原点O出发，以每秒个单位长度的速度沿x轴正方向运动，过点P作直线y＝x的垂线，垂足为C，连接AP，AP的中点为D，连接CD，设CD＝d，点P运动的时间为t秒，求d与t的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下，当tan∠APC＝时，求t的值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx﹣3交x轴于点A（﹣3，0）、B（1，0），在y轴上有一点E（0，1），连接AE．

    （1）求二次函数的表达式；

    （2）若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点，求△ADE面积的最大值；

    （3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：

    ①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣．

    其中正确结论的个数是（ ）

    A．4 B．3 C．2 D．1

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