【题目】某商店以每件a元的价格购进30件甲种商品,以每件b元的价格购进40件乙种商品,且a<b.
(1)若该商店将甲种商品提价40%,乙种商品提价30%全部出售,则可获利多少元?(用含有a,b的式子表示结果)
(2)若该商店将两种商品都以元的价格全部出售,这次买卖该商店是盈利还是亏损,请说明理由?
【答案】(1)商店可获利(12 a+12b)元;(2)此次买卖该商店亏损,理由见解析.
【解析】试题分析:(1)因为获利=总卖价﹣总进价,用含a、b的代数式表示出总买价和总进价,计算其差即可;
(2)计算总买价与总进价的差得利润,再比较利润与0的关系判断盈亏.
试题解析:(1)总进价为:30a+40b
总售价为:(1+40%)a×30+( 1+30%)b×40
=42a+52b
∴商店获利为:(42a+52b)﹣(30a+40b)
=42a+52b﹣30a﹣40b
=12a+12b:
答:商店可获利(12 a+12b)元
(2)此次买卖该商店亏损,理由如下:
总售价为:(30+40)×=35(a+b)
∴获利=35(a+b)﹣(30a+40b)
=35a+35b﹣30a﹣40b
=5a﹣5b
=5(a﹣b)
又∵a<b
∴a﹣b<0
∴5(a﹣b)<0
∴此次买卖该商店亏损.
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【题目】如图①,已知AD∥BC,∠B=∠D=120°.
(1)请问:AB与CD平行吗?为什么?
(2)若点E、F在线段CD上,且满足AC平分∠BAE,AF平分∠DAE,如图②,求∠FAC的度数.
(3)若点E在直线CD上,且满足∠EAC=∠BAC,求∠ACD:∠AED的值(请自己画出正确图形,并解答).
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【题目】已知关于 x 的一元二次方程 x2 +( m 3)x 3m = 0
(1)求证:该方程有两个实数根;
(2)若该方程的两个实数根 、
满足
,求 m 的值.
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【题目】计算
(1)(x3)2(﹣x4)3
(2)(﹣1)2016+(﹣)﹣2﹣(3.14﹣π)0
(3)(a+b﹣c)(a+b+c)
(4)用乘法公式计算:20192﹣2018×2020
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【题目】如图,点、
、
是数轴上三点,点
表示的数为
,
,
.
()写出数轴上点
、
表示的数:__________,__________.
()动点
,
同时从
,
出发,点
以每秒
个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点
以
个单位长度的速度沿数向左匀速运动,设运动时间为
秒.
①求数轴上点,
表示的数(用含
的式子表示);
②为何值时,点
,
相距
个单位长度.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动.设运动时间为t秒.
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过2秒后,△BPE与△CQP是否全等?请说明理由;
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则当t为何值时,能够使△BPE与△CQP全等;此时点Q的运动速度为多少.
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【题目】如图,,
分别为数轴上的两点,
点对应的数为-20,
点对应的数为100.
(1)请写出中点
所对应的数;
(2)现有一只电子蚂蚊从
点出发,以6单位秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁
恰好从
点出发,以4单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的
点相遇,求
点对应的数.
(3)若当电子蚂蚁从
点出发时,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁
恰好从
点出发,以4单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的
点相遇,求
点对应的数.
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【题目】有一副三角板和
,其中
,
,
,
.
(1)如图①,点,
,
在一条直线上,
的度数是______________.
(2)如图②,变化摆放位置将直角三角板绕点
逆时针方向转动,若
恰好平分
,则
的度数是__________;
(3)如图③,当三角板摆放在
内部时,作射线
平分
,射线
平分
.如果三角板
在
内绕点
任意转动,
的度数是否发生变化?如果不变,求其值;如果变化,说明理由.
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