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【题目】如图,在小正方形的边长均为l的方格纸中,有线段ABBC.点ABC均在小正方形的顶点上.

1)在图1中画出四边形ABCD,四边形ABCD是轴对称图形,点D在小正方形的项点上:

2)在图2中画四边形ABCE,四边形ABCE不是轴对称图形,点E在小正方形的项点上,∠AEC=90°ECEA;直接写出四边形ABCE的面积为________

【答案】1)见解析;(2)见解析,7

【解析】

1)据图可将ABCD完善为矩形,即符合条件

2)若∠AEC=90°,则斜边,且点E在格点上,则,又ABCE不是轴对称图形,故,结合ECEA,可确定点E位置.

解:(1)如图1,四边形ABCD即为所求;

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解:如图2,四边形ABCE即为所求,S四边形ABCE=3×4 ×1×1 ×3×3=12 =7

故答案为:7

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】综合与实践

问题情境

如图1均为等边三角形,点在同一条直线上,连接

探究发现

1)善思组发现:,请你帮他们写出推理过程;

2)钻研组受善思组的启发,求出了度数,请直接写出等于______度;

3)奋进组在前面两组的基础上又探索出了的位置关系为______(请直接写出结果);

拓展探究

4)如图2均为等腰直角三角形,,点在同一条直线上,边上的高,连接,试探究之间有怎样的数量关系.

创新组类比善思组的发现,很快证出,进而得出.请你写出之间的数量关系并帮创新组完成后续的证明过程.

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【题目】如图所示, 在平面直角坐标系中, 边长为的正方形的边轴上, 轴于点,一次函数的图像经过点,且与线段始终有交点(含端点),若,则的值可能为( )

A.B.C.D.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线x轴交于点AB10),与轴交于点C03),对称轴为直线

(1)求抛物线的解析式及点A的坐标;

(2)在对称轴上是否存在一点M,使得△BCM周长最小?若存在,求出△BCM周长;若不存在,请说明理由;

(3)若点P是抛物线上一动点,从点C沿抛物线向点A运动,过点PPD//轴,交AC于点D,当△ADP是直角三角形时,求点P的坐标.

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【题目】如图(1),在正方形ABCD中,点EAB边上的一个动点(点E与点AB不重合),连接CE,过点B于点G,交AD于点F

1)求证:

2)如图(2),当点E运动到AB的中点时,连接DG,求证:

3)如图(3),在(2)的条件下,过点C于点H,分别交ADBF于点MN,求证:

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【题目】为了帮助我市一名贫困学生,某校组织捐款,现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表:

捐款金额/

20

30

50

90

人数

2

4

3

1

则下列说法正确的是(  )

A. 10名学生是总体的一个样本

B. 中位数是40

C. 众数是90

D. 方差是400

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【题目】2014河南22题)

1)问题发现

如图①,均为等边三角形,点ADE在同一条直线上,连接BE

填空:

的度数为__________

②线段ADBE之间的数量关系为__________

2)拓展探究

如图②,均为等腰直角三角形,,点ADE在同一条直线上,CMDE边上的高,连接BE.请判断的度数及线段CMAEBE之间的数量关系,并说明理由;

3)解决问题

如图③,在正方形ABCD中,,若点P满足,且,请直接写出点ABP的距离.

图① 图② 图③

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【题目】某公司经过市场调查,发现某种运动服的销量与售价是一次函数关系,具体信息如表:

已知该运动服的进价为每件150元.

1)售价为x元,月销量为y件.

①求y关于x的函数关系式:

②若销售该运动服的月利润为w元,求w关于x的函数关系式,并求月利润最大时的售价;

2)由于运动服进价降低了a元,商家决定回馈顾客,打折销售,这时月销量与调整后的售价仍满足(1)中函数关系式.结果发现,此时月利润最大时的售价比调整前月利润最大时的售价低15元,则a的值是多少?

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【题目】如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(n为常数,且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2OA=3OD=12.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)记两函数图象的另一个交点为E,求△CDE的面积;

(3)直接写出不等式kx+b≤的解集.

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