Question

若关于x的函数y=kx²+2x-1与x轴只有一个交点，则实数k的值为（　　）

• A、-1
• B、-2
• C、1
• D、2

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点,一次函数图象上点的坐标特征

专题：分类讨论

分析：令y=0，则关于x的方程kx²+2x-1=0只有一个根，所以k=0或根的判别式△=0，借助于方程可以求得实数k的值．

解答：解：令y=0，则kx²+2x-1=0．
∵关于x的函数y=kx²+2x-1与x轴仅有一个公共点，
∴关于x的方程kx²+2x-1=0只有一个根．
①当k=0时，2x-1=0，即x=

1

2

，
∴原方程只有一个根，
∴k=0符合题意；
②当k≠0时，△=4+4k=0，
解得，k=-1．
综上所述，k=0或-1．
故选：A．

点评：此题考查了抛物线与x轴的交点．解题时，需要对函数y=kx²+2x-1进行分类讨论：一次函数和二次函数时，满足条件的k的值．