【题目】解方程
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1)x=5;(2)x=;(3)x=0;(4)x=3.
【解析】
根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
解:(1)
去括号,得4x-4+5=3x+6,
移项,得4x-3x=6+4-5,
合并同类项,得x=5;
(2)
去分母,得3(3x+5)=2(2x-1),
去括号,得9x+15=4x-2
移项,得9x-4x=-2-15
合并同类项,得5x=-17
系数化为1,得x=;
(3)
去分母,得3(x+2)-2(2x-3)=12,
去括号,得3x+6-4x+6=12,
移项,得3x-4x=12-6-6,
合并同类项,得-x=0,
系数化为1,得x=0;
(4)
移项,得0.5x+1.3x=6-0.6,
合并同类项,得1.8x=5.4,
系数化为1,得x=3.
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【题目】“十一”期间,小聪跟爸爸一起去市旅游,出发前小聪从网上了解到市出租车收费标准如下:
行程(千米) | 千米以内 | 满千米但不超过千米的部分 | 千米以上的部分 |
收费标准(元) | 元 | 元/千米 | 元/千米 |
若甲、乙两地相距千米,乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元?
小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆,下车时计费表显示元,请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远?
小聪的妈妈乘飞机来到市,小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈,到达机场时计费表显示元,接完妈妈,立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计),请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车,哪种更便宜?
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【题目】如图,在射线OM上有三点A、B、C,满足OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm(如图所示),点P从点O出发,沿OM方向以3cm/s的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动(点Q运动到点O时停止运动),两点同时出发.
(1)当P在线段AB上时,且PA=2PB,点Q运动到的位置恰好是线段AP的中点,求点Q的运动速度.
(2)若点Q运动速度为5cm/s,经过多长时间P、Q两点相距70cm.
(3)当点P运动到线段AB上时,分别取OP和OC的中点E、F,求的值.
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【题目】已知抛物线c:y=x2+2x﹣3,将抛物线c平移得到抛物线c′,如果两条抛物线,关于直线x=1对称,那么下列说法正确的是( )
A. 将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′ B. 将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物线c′
C. 将抛物线c沿x轴向右平移个单位得到抛物线c′ D. 将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物线c′
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【题目】如图,已知线段AB、a、b.
(1)请用尺规按下列要求作图:(不要求写作法,但要保留作图痕迹)
①延长线段AB到C,使BC=a;
②反向延长线段AB到D,使AD=b.
(2)在(1)的条件下,如果AB=8cm,a=6m,b=10cm,且点E为CD的中点,求线段AE的长度.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,点D是线段AB上的一点,连接CD,过点B作BG⊥CD,分别交CD,CA于点E,F,与过点A且垂直于AB的直线相交于点G,连接DF.给出以下四个结论:①②若点D是AB的中点,则AF=AB;③当B,C,F,D四点在同一个圆上时,DF=DB;④若,则,其中正确的结论序号是( )
A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
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【题目】某油箱容量为60 L的汽车,加满汽油后行驶了100 Km时,油箱中的汽油大约消耗了,如果加满汽油后汽车行驶的路程为x Km,邮箱中剩油量为y L,则y与x之间的函数解析式和自变量取值范围分别是( )
A. y=0.12x,x>0 B. y=60﹣0.12x,x>0 C. y=0.12x,0≤x≤500 D. y=60﹣0.12x,0≤x≤500
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且BE:EC=2:1,EF∥CD,交对角线AC于点G,则_____________。
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【题目】2020年8月连淮扬镇铁路正式通车,高邮迈入高铁时代,动车的平均速度为(动车的长度不计),高铁的平均速度为(高铁的长度不计),扬州市内依次设有6个站点,宝应站、高邮北站、高邮高铁站、邵伯站、江都站、扬州高铁站,假设每两个相邻站点之间的路程都相等,已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站,若中途不停靠任何站点,到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟
(1)求宝应站到扬州高铁站的路程;
(2)若一列动车6:00从宝应站出发,每个站点都停靠4分钟,一列高铁6:18从宝应站出发,只停靠高邮北站、江都站,每个站点都停靠4分钟.
①求高铁经过多长时间追上动车;
②求高铁经过多长时间后,与动车的距离相距20千米.
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