Question

5．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{9x+5＜8x+7}\\{\frac{4}{3}x+2＞1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$并在数轴上标出不等式组的解的范围．

Answer 1

分析 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{9x+5＜8x+7…①}\\{\frac{4}{3}x+2＞1-\frac{2}{3}x…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＜2，
解②得：x＞-$\frac{1}{2}$．

不等式组的解集是：-$\frac{1}{2}$＜x＜2．

点评 本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．