Question

【题目】已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且过点（﹣2，5）．

（1）求抛物线解析式；

（2）直接写出当函数值y＞0时，自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）y=（x﹣1）2﹣4；（2）x＜﹣1或x＞3．

【解析】试题分析：

（1）由已知可设抛物线解析式为： ，代入点（-2，5）即可解得的值，从而可求得抛物线的解析式；

（2）在（1）中所得抛物线的解析式中，由可得一元二次方程，解方程即可求得对应的的值，结合抛物线的开口方向，即可求得时，自变量的取值范围.

试题解析：

（1）由已知可设抛物线解析式为： ，

把点（﹣2，5）代入得：

解得： ，

故抛物线解析式为： ；

（2）在中，由可得， ，

解得： ，

故抛物线与轴的交点为：（﹣1，0），（3，0），

∵，

∴抛物线的开口向上，

∴当函数值时，自变量的取值范围为： 或．