Question

【题目】某市飞翔航模小队，计划购进一批无人机．已知3台A型无人机和4台B型无人机共需6400元，4台A型无人机和3台B型无人机共需6200元．

（1）求一台A型无人机和一台B型无人机的售价各是多少元？

（2）该航模小队一次购进两种型号的无人机共50台，并且B型无人机的数量不少于A型无人机的数量的2倍．设购进A型无人机x台，总费用为y元．

①求y与x的关系式；

②购进A型、B型无人机各多少台，才能使总费用最少？

Answer 1

【答案】（1）一台A型无人机售价800元，一台B型无人机的售价1000元；

（2）①y＝﹣200x+50000；②购进A型、B型无人机各16台、34台时，才能使总费用最少．

【解析】

（1）根据3台A型无人机和4台B型无人机共需6400元，4台A型无人机和3台B型无人机共需6200元，可以列出相应的方程组，从而可以解答本题；

（2）①根据题意可以得到y与x的函数关系式；

②根据①中的函数关系式和B型无人机的数量不少于A型无人机的数量的2倍，可以求得购进A型、B型无人机各多少台，才能使总费用最少．

解：（1）设一台型无人机售价元，一台型无人机的售价元，

，

解得，，

答：一台型无人机售价元，一台型无人机的售价元；

（2）①由题意可得，

即y与x的函数关系式为；

②∵B型无人机的数量不少于A型无人机的数量的2倍，

，

解得，，

，

∴当时，y取得最小值，此时，

答：购进型、型无人机各台、台时，才能使总费用最少．