【题目】某淘宝网店销售台灯,成本为每个30元,销售大数据分析表明,当每个台灯售价为40元时,平均每月售出600个,若售价每上涨1元,其月销量就减少20个,若售价每下降1元,其月销量就增加200个.
(1)若售价上涨元,每月能售出___________个台灯.
(2)为迎接“双十一”,该网店决定降价销售,在库存为1210个台灯的情况下,若预计月获利恰好为8400元,求每个台灯的售价.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(3,﹣2)、B(﹣2,n)两点,与x轴交于点C.
(1)求k2,n的值;
(2)请直接写出不等式k1x+b>的解集;
(3)将x轴下方的图象沿x轴翻折,点A落在点A′处,连接A'B、A'C,求△A'BC的面积.
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【题目】抛物线y=,y=﹣2018x2+2019,y=2018x2共有的性质是( )
A.开口向上
B.对称轴是y轴
C.当x>0时,y随x的增大而增大
D.都有最低点
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【题目】如图,Rt△ABC中,AC=CB,点E,F分别是AC,BC上的点,△CEF的外接圆交AB于点Q,D.
(1)如图1,若点D为AB的中点,求证:∠DEF=∠B;
(2)在(1)问的条件下:
①如图2,连结CD,交EF于H,AC=4,若△EHD为等腰三角形,求CF的长度.
②如图2,△AED与△ECF的面积之比是3:4,且ED=3,求△CED与△ECF的面积之比(直接写出答案).
(3)如图3,连接CQ,CD,若AE+BF=EF,求证:∠QCD=45°.
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【题目】已知关于x的方程x2﹣2(a+b)x+c2+2ab=0有两个相等的实数根,其中a、b、c为△ABC的三边长.
(1)试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)若CD是AB边上的高,AC=2,AD=1,求BD的长.
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【题目】阅读材料:若,求m、n的值.
解: ,
,
,
.
根据你的观察,探究下面的问题:
(1)己知,求的值.
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数,且满足,求边c的最大值.
(3) 若己知,求的值.
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【题目】如图,O是正方形ABCD边上一点,以O为圆心,OB为半径画圆与AD交于点E,过点E作⊙O的切线交CD于F,将△DEF沿EF对折,点D的对称点D'恰好落在⊙O上.若AB=6,则OB的长为_____.
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【题目】运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是⊙O的直径,CD,EF是⊙O的弦,且AB∥CD∥EF,AB=10,CD=6,EF=8.则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,P是A'B'的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段PM的最大值是( )
A.4B.3C.2D.1
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