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    【题目】四边形四边形，它们的面积比为，它们的对应对角线的比为________，若它们的周长之差为，则四边形的周长为________．

    【答案】

    【解析】

    根据相似多边形面积比等于相似比的平方，对应对角线的比等于相似比可得它们的对应对角线的比为3:2；根据相似多边形面积比等于周长比的平方，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，面积比为9:4，则周长比为3：2，周长差16cm，列出方程可求得周长.

    ∵四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，它们的面积比为9:4，∴它们的对应对角线的比为3:2，周长比为3:2，设四边形周长分别为3x、2x，所以3x－2x＝16，解得x＝16.所以四边形ABCD的周长为3x＝3×16＝48cm.故答案为48cm.

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    【题目】如图，在△ABC中，进行如下操作：①分别以点A和点C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN，交线段AC于点D；③连接BD．则下列结论正确的是( )

    A.BD平分∠ABCB.BD⊥ACC.AD=CDD.△ABD≌△CBD

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣3，2），D（﹣1，2）．

    （1）在图中画出四边形ABCD，并求出四边形ABCD的面积；

    （2）在图中画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并分别写出点A、C的对应点A1、C1的坐标．

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    【题目】将等腰直角三角形ABC（AB＝AC，∠BAC＝90°）和等腰直角三角形DEF（DE＝DF，∠EDF＝90°）按图1摆放，点D在BC边的中点上，点A在DE上．

    （1）填空：AB与EF的位置关系是　 　；

    （2）△DEF绕点D按顺时针方向转动至图2所示位置时，DF，DE分别交AB，AC于点P，Q，求证：∠BPD+∠DQC＝180°；

    （3）如图2，在△DEF绕点D按顺时针方向转动过程中，始终点P不到达A点，△ABC的面积记为S1，四边形APDQ的面积记为S2，那么S1与S2之间是否存在不变的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系并证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC＝10，AB＝8

    求．（1）FC的长

    （2）EC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：

    ①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=ADCM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为t．

    ⑴用含t的代数式表示：AP=　 　，AQ=　 　．

    ⑵当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动时间是多少？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线（）与直线平行，且与直线交于点.

    （1）求直线的函数表达式；

    （2）、分别是直线、上两点，点的横坐标为，且轴，若，求的值.

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    【题目】多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果．

    (1)第一次水果的进价是每千克多少元？

    (2)该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

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