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【题目】某超市进货员预测一种应季水果能畅销市场,用3000元购进第一批这种水果,面市后果然供不应求,全部卖完,超市进货员又用1500元购进了第二批这种水果,但进价比第一批上涨了50%,若两批水果的平均价格为9/kg

1)求购进第一批该种水果的单价;

2)第一批水果的销售单价为10/kg,第二批水果的销售单价为15/kg,但在第二批水果的销售过程中发现销量不好,超市决定第二批水果销售一定数量后将剩余水果按原售价的7折销售.要使两批水果全部销售后共获利不少于900元,问第二批水果按原销售单价至少销售多少千克?

【答案】1)购进第一批该种水果的单价为8/千克;(2)第二批水果按原销售单价至少销售75千克

【解析】

1)设购进第一批该种水果的单价为x/千克,则购进第二批该种水果的单价为(1+50%x/千克,根据数量=总价÷单价,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;

2)根据数量=总价÷单价可求出第一批及第二批购进该种水果的数量,设第二批水果按原销售单价销售了y千克,则打折销售了(125y)千克,根据利润=销售收入﹣成本结合共获利不少于900元,即可得出关于y的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论.

解:(1)设购进第一批该种水果的单价为x/千克,则购进第二批该种水果的单价为(1+50%x/千克,

依题意,得:(3000+1500÷9

解得:x8

经检验,x8是所列分式方程的解,且符合题意.

答:购进第一批该种水果的单价为8/千克.

2)第一批购进该种水果3000÷8375(千克),

第二批购进该种水果1500÷[1+50%×8]125(千克).

设第二批水果按原销售单价销售了y千克,则打折销售了(125y)千克,

依题意,得:10×375+15y+15×0.7125y)﹣30001500≥900

解得:y≥75

答:第二批水果按原销售单价至少销售75千克.

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x

-2

-1

0

1

2

3

4

y

-2

-1

0

1

0

-1

k

____

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