Question

【题目】在平面直角坐标系中，如图所示A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣1，4）．

（1）△ABC向上平移一个单位，再向左平移一个单位得到△A1B1C1，那么C的对应点C1的坐标为_____；P点到△ABC三个顶点的距离相等，点P的坐标为______；

（2）△ABC关于第一象限角平分线所在的直线作轴对称变换得到△A2B2C2，那么点B的对应点B2的坐标为______；

（3）△A3B3C3是△ABC绕坐标平面内的Q点顺时针旋转得到的，且A3（1，0），B3（1，2），C3（4，﹣1），点Q的坐标为_____．

Answer 1

【答案】（1）（﹣2，5），（﹣3，3）；（2）（1，﹣4）；（3）（﹣1，1）．

【解析】

（1）分别作出A，B，C向上平移一个单位，再向左平移一个单位的对应点A1，B1，C1，再顺次连接可得△A1B1C1，分别作AB，BC的垂直平分线，交点即为点P；

（2）分别作出A，B，C关于第一象限角平分线所在的直线作轴对称变换的对应点A2，B2，C2再顺次连接可得△A2B2C2，再写出B2坐标即可；

（3）分别作出A，B，C对应点A3，B3，C3，再作出对应点连线段的垂直平分线的交点Q即可解决问题．

解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，那么C的对应点C1的坐标为(﹣2，5)，分别作AB，BC的垂直平分线交于点P，点P的坐标为(﹣3，3)．

故答案为：(﹣2，5)，(﹣3，3)；

（2）△A2B2C2如图所示，那么点B的对应点B2的坐标为(1，﹣4)．

故答案为(1，﹣4)．

（3）△A3B3C3即为所求，Q(﹣1，1)，

故答案为(﹣1，1)．