Question

【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

（1）写出点A，B，C三点的坐标；

（2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1，请你在同一坐标系中描出对应的点A'，B'，C'，并依次连接这三点，所得的△A'B'C'与原△ABC的位置关系是什么？

（3）在x轴上作出一点P，使得AP平分∠BAC．（保留作图痕迹，不写作法）

Answer 1

【答案】（1）A(3，4)B(1，2)C(5，1)；（2）作图见解析，△A'B'C'与△ABC关于x轴对称；（3）作图见解析．

【解析】

（1）根据A，B，C的位置写出坐标即可．

（2）首先写出A'，B'，C'的坐标，作出△A'B'C'即可．

（3）利用尺规作∠BAC的平分线交x轴于P，射线AP即为所求．

（1）A(3，4)B(1，2)C(5，1)．

（2）如图，△A'B'C'即为所求，△A'B'C'与△ABC关于x轴对称．

（3）如图，射线AP即为所求．