【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示:
(1)写出点A,B,C三点的坐标;
(2)若△ABC各顶点的横坐标不变,纵坐标都乘以﹣1,请你在同一坐标系中描出对应的点A',B',C',并依次连接这三点,所得的△A'B'C'与原△ABC的位置关系是什么?
(3)在x轴上作出一点P,使得AP平分∠BAC.(保留作图痕迹,不写作法)
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【题目】如图,矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上,点B的坐标为(m,n)(m<0,
n>0),E点在边BC上,F点在边OA上.将矩形OABC沿EF折叠,点B正好与点O重合,双曲线过点E.
(1) 若m=-8,n =4,直接写出E、F的坐标;
(2) 若直线EF的解析式为,求k的值;
(3) 若双曲线过EF的中点,直接写出tan∠EFO的值.
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【题目】(已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b>0;③b2﹣4ac>0;④a﹣b+c>0,其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,已知等边△ABC的边长为4,以AB为直径的圆交BC于点F,以C为圆心,CF的长为半径作圆,D是⊙C上一动点,E为BD的中点,当AE最大时,BD的长为( )
A. 2 B. 2 C. 2+1 D. 6
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【题目】某商品现在的售价为每件60元,每个星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每个星期要少卖出10件;每降价1元,每个星期可多卖出20件.已知商品进价为每件40元,设每件商品的售价为x元(且x为正整数),每个星期的销售量为y件.
(1)求y与x的函数关系并直接写出自变量x的取值范围;
(2)设每星期的销售利润为W,请直接写出W与x的关系式;
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个星期可获得最大利润?最大利润是多少元?
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【题目】在平面直角坐标系中,如图所示A(﹣2,1),B(﹣4,1),C(﹣1,4).
(1)△ABC向上平移一个单位,再向左平移一个单位得到△A1B1C1,那么C的对应点C1的坐标为_____;P点到△ABC三个顶点的距离相等,点P的坐标为______;
(2)△ABC关于第一象限角平分线所在的直线作轴对称变换得到△A2B2C2,那么点B的对应点B2的坐标为______;
(3)△A3B3C3是△ABC绕坐标平面内的Q点顺时针旋转得到的,且A3(1,0),B3(1,2),C3(4,﹣1),点Q的坐标为_____.
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【题目】小颖根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究,下面是小颖的探究过程,请你补充完整.
(1)列表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | k | … |
①____;
②若,,,为该函数图象上不同的两点,则____;
(2)描点并画出该函数的图象;
(3)①根据函数图象可得:该函数的最大值为____;
②观察函数的图象,写出该图象的两条性质________________________;_____________________;
③已知直线与函数的图象相交,则当时,的取值范围为是____.
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