【题目】在六张卡片上分别写有 
，π，1.5，5，0， 
六个数，从中任意抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：∵六张卡片上分别写有 
，π，1.5，5，0， 
六个数，无理数的是π， ，
∴从中任意抽取一张卡片上的数为无理数的概率是： ．
所以答案是：B．
【考点精析】本题主要考查了无理数和概率公式的相关知识点，需要掌握在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这个要点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n才能正确解答此题．
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【题目】装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A、B型板材若干块，A型板材规格是ab，B型板材规格是bb．现只能购得规格是150b的标准板材．（单位：cm）
（1）若设a60cm，b30cm．一张标准板材尽可能多的裁出A型、B型板材，共有下表三种裁法，下图是裁法一的裁剪示意图．
裁法一 | 裁法二 | 裁法三 | |
A型板材块数 | 1 | 2 | 0 |
B型板材块数 | 3 | m | n |
则上表中， m=___________， n=__________；
（2）为了装修的需要，小明家又购买了若干C型板材，其规格是aa，并做成如下图的背景墙．请写出下图中所表示的等式：__________；
(3)若给定一个二次三项式2a25ab3b2，试用拼图的方式将其因式分解．（请仿照（2）在几何图形中标上有关数量）
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【题目】在平面直角坐标系
中，对于点
，若点
的坐标为
，则称点是点
的“
演化点”.例如，点
的“
演化点”为
，即
.
（1）已知点
的“
演化点”是
，则的坐标为________；
（2）已知点
，且点
的“
演化点”是
，则
的面积
为__________；
（3）己知
，
，
，
，且点
的“
演化点”为
，当
时，
___________．
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为 ． 
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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=2
+2，D是BC边上异于点B，C的一动点，将三角形ABD沿AB翻折得到△ABD1，将△ACD沿AC翻折得到△ACD2，连接D1D2，则四边形D1BCD2的面积的最大值是_____.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2 ， …，按图所示的方式放置．点A1、A2、A3 ， …和点B1、B2、B3 ， …分别在直线y=kx+b和x轴上．已知C1（1，﹣1），C2（ 
， 
），则点A3的坐标是 ． 
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【题目】白色污染（ Whitepollution）是人们对难降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染环境现象的一种形象称谓．为了让全校同学感受丢弃塑料袋对环境的影响，小彬随机抽取某小区
户居民，记录了这些家庭
年某个月丢弃塑料袋的数量（单位：个）
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请根据上述数据，解答以下问题：
（1）小彬按“组距为
”列出了如下的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值），请将表中空缺的部分补充完整，并补全频数直方图；
分组 | 划记 | 频数 |
| _______ | ________ |
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| _______ | ________ |
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合计 | / |
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（2）根据（1）中的直方图可以看出，这户居民家这个月丢弃塑料袋的个数在 组的家庭最多；（填分组序号）
（3）根据频数分布表，小彬又画出了如图所示的扇形统计图．请将统计图中各组占总数的百分比填在图中，并求出
组对应的扇形圆心角的度数；
（4）若该小区共有
户居民家庭，请你估计每月丢弃的塑料袋数量不小于
个的家庭个数．
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【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1）求证：AB=AF；
（2）若BC=2AB，∠BCD=110°，求∠ABE的度数．
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【题目】已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且x12+x22=10，求实数a的值．
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