Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2 ， …，按图所示的方式放置．点A1、A2、A3 ， …和点B1、B2、B3 ， …分别在直线y=kx+b和x轴上．已知C1（1，﹣1），C2（ ， ），则点A3的坐标是 ．

Answer 1

【答案】（ , ）
【解析】解：连接A1C1，A2C2，A3C3，分别交x轴于点E、F、G，

∵正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，

∴A1与C1关于x轴对称，A2与C2关于x轴对称，A3与C3关于x轴对称，

∵C1（1，﹣1），C2（ ， ），

∴A1（1，1），A2（ ， ），

∴OB1=2OE=2，OB2=OB1+2B1F=2+2×（ ﹣2）=5，

将A1与A2的坐标代入y=kx+b中得： ，

解得： ，

∴直线解析式为y= x+ ，

设B2G=A3G=t，则有A3坐标为（5+t，t），

代入直线解析式得：b= （5+t）+ ，

解得：t= ，

∴A3坐标为（ ， ）．

故答案是：（ ， ）．