Question

已知y=y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x-2成正比例，且当x=1时，y=-1；x=4时，y=20，求当x=-3时，y的值．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：

分析：设y₁=ax，y₂=k（x-2），由当x=1时，y=-1．当x=4时，y=20可得关于a、k的两个等式联立方程组即可求出a，k，得出y的表达式，然后把x=-3代入求解即可．

解答：解：设y₁=ax，y₂=k（x-2），则y=ax+k（x-2），
∵当x=1时，y=-1．当x=4时，y=20，
∴

a-k=-1 4a+2k=20

，解得

a=3 k=4

，
∴y=3x+4（x-2）=7x-8
把x=-3代入函数可得：y=-3×7-8=-29．

点评：本题考查了待定系数法求解析式以及求函数值，熟练掌握正比例函数的性质是关键．