Question

已知实数a，b满足式子|a-2|+（b-

3

）²=0，求

a-b

a

+（a-

2ab-b2

a

）的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：利用绝对值及偶次方求出a，b的值，再代入化简后的分式即可．

解答：解：∵|a-2|+（b-

3

）²=0，
∴a-2=0，b-

3

=0，
解得a=2，b=

3

，
∴

a-b

a

+（a-

2ab-b2

a

）=

a-b

a

+

(a-b)2

a

=

(a-b)(1+a-b)

a

=

(2- 3 )(1+2- 3 )

2

=

9-5 3

2

．

点评：本题主要考查了分式化简，非负数的性质，解题的关键是求出a，b的值．