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【题目】如图①,将某四边形纸片ABCDAB沿BC方向折过去(其中ABBC),使得点A落在BC上,展开后出现折线BD,如图②.将点B折向D,使得BD两点重叠,如图③,展开后出现折线CE,如图④.根据图④,下列关系正确的是(  )

A. ADBCB. ABCDC. ADB=∠BDCD. ADB>∠BDC

【答案】B

【解析】

A点落在BC上,折线为BD,根据折叠的性质得到∠ABD=CBD,又B点折向D,使得BD两点重叠,折线为CE,再根据折叠的性质得到CD=CB,然后转化为角相等,这样就有∠ABD=CDB,根据平行线的判定定理即可得到B正确.

A点落在BC上,折线为BD

∴∠ABD=CBD

又∵B点折向D,使得BD两点重叠,折线为CE

CD=CB

∴∠CBD=CDB

∴∠ABD=CDB

ABCD,即选项B正确.

故选B

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