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【题目】图①、图②均是8×8的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,点ABMN均落在格点上,在图①、图②给定的网格中按要求作图.

1)在图①中的格线MN上确定一点P,使PAPB的长度之和最小

2)在图②中的格线MN上确定一点Q,使∠AQM=∠BQM

要求:只用无刻度的直尺,保留作图痕迹,不要求写出作法.

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】

如图,作A关于MN的对称点,连接,交MNPP点即为所求;
如图,作B关于MN的对称点,连接并延长交MNQQ点即为所求.

解:(1)如图,作A关于MN的对称点A′,连接BA′,交MNP,此时PA+PBPA′+PBBA′,根据两点之间线段最短,此时PA+PB最小;

2)如图,作B关于MN的对称点B′,连接AB′并延长交MNQ,此时∠AQM∠BQM

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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(3)(结论运用)在(1)(2)的条件下,若△ABC的面积为2,当正方形CDEF旋转到BEF三点在同一直线上时,请直接写出线段AF的长.

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A. 1B. 1C. 1或﹣1D. 2

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分 数 段

频数

频率

60≤x70

9

a

70≤x80

36

0.4

80≤x90

27

b

90≤x≤100

c

0.2

请根据上述统计图表,解答下列问题:

1)在表中,a=      b=      c=      

2)补全频数直方图;

3)根据以上选取的数据,计算七年级学生的平均成绩.

4)如果测试成绩不低于80分者为优秀等次,请你估计全校七年级的800名学生中,优秀等次的学生约有多少人?

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