Question

6．一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

Answer 1

分析 设打开丙管后x小时可注满水池．等量关系为：甲注水量+乙注水量-丙排水量=1． 据此列出方程并解答．

解答 解：设打开丙管后x小时可注满水池，
由题意得，（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$）（x+2）-$\frac{1}{9}x$=1，
解这个方程，$\frac{7}{24}$（x+2）-$\frac{x}{9}$=1，
21x+42-8x=72，
13x=30，
解得x=$\frac{30}{13}$．
答：打开丙管后$\frac{30}{13}$小时可注满水池．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．