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    9．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．
    （1）如图1所示，若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），求：点B点的坐标；
    （2）如图2，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由；
    （3）如图3，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，猜想OC、AF、OB之间的关系，并证明你的结论．

    分析 （1）根据点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），作AD⊥OC于点D，可以得到AD的长度，DC的长度，OC的长度，从而可以得到AC的长度，根据AC=BC，由勾股定理可以得到OB的长度，从而可以得到点B的坐标；
    （2）先说明BD与AE有怎样的数量关系，然后针对得到的数量关系，作出合适的辅助线，画出相应的图形，根据等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线三线合一，可以最终证得所要说明的数量关系；
    （3）先猜想OC、AF、OB之间的关系，然后根据猜想作出合适的辅助线，画出相应的图形，然后证明所要证明的结论即可．

    解答 解：（1）过点A作AD⊥CO于点D，如下图1所示，

    ∵点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，∠BOC=∠ADC=90°，
    ∴AD=2，CD=4，CO=2，
    ∴AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}=2\sqrt{5}$，
    ∴BC=$2\sqrt{5}$，
    ∵BC2=OC2+OB2，
    ∴BC=4，
    即点B的坐标为（0，4）；
    （2）BD=2AF，
    理由：作AE的延长线交BC的延长线于点F，如下图2所示，

    ∵△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，AE⊥y轴于E，
    ∴∠BCA=∠ACF=90°，∠AED=90°，
    ∴∠DBC+∠BDC=90°，∠DAE+∠ADE=90°，
    ∵∠BDC=∠ADE，
    ∴∠DBC=∠FAC，
    在△BDC和△AFC中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠BCD=∠ACF}\\{BC=AC}\\{∠DBC=∠FAC}\end{array}\right.$
    ∴△BDC≌△AFC（ASA）
    ∴BD=AF，
    ∵BE⊥AE，y轴恰好平分∠ABC，
    ∴AF=2AE，
    ∴BD=2AF
    （3）OC=OB+AF，
    证明：作AE⊥OC于点E，如下图3所示，

    ∵AE⊥OC，AF⊥y轴，
    ∴四边形OFAE是矩形，∠AEC=90°，
    ∴AF=OE，
    ∵△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，∠BOC=90°，
    ∴∠BCA=90°，
    ∴∠BCO+∠CBO=90°，∠BCO+∠ACE=90°，
    ∴∠CBO=∠ACE，
    在△BOC和△CEO中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠BOC=∠CEA}\\{∠CBO=∠ACE}\\{BC=AC}\end{array}\right.$
    ∴△BOC≌△CEO（AAS）
    ∴OB=CE，
    ∵OC=OE+EC，OE=AF，OB=EC，
    ∴OC=OB+AF．

    点评 本题考查全等三角形的判定与性质、坐标与图形的性质、等腰直角三角形，解题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．

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    （2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出C2的坐标；
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    （1）求m的值；
    （2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于5200元，且不超5280元，问该mama超市有几种进货方案？
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