Question

【题目】“食品安全”受到全社会的广泛关注，济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两份尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题.

（1）接受问卷调查的学生共有_____人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____.

（2）请补全条形统计图.

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.

（4）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.

【答案】（1）60；90°；（2）补图见解析；（3）300；（4）

【解析】分析：（1）根据了解很少的人数除以了解很少的人数所占的百分百求出抽查的总人数，再用“基本了解”所占的百分比乘以360°，即可求出“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的度数；（2）用调查的总人数减去“基本了解”“了解很少”和“基本了解”的人数，求出了解的人数，从而补全统计图；（3）用总人数乘以“了解”和“基本了解”程度的人数所占的比例，即可求出达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（4）根据题意列出表格，再根据概率公式即可得出答案．

详解：（1）60；90°.

（2）补全的条形统计图如图所示.

（3）对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”的学生所占比例为，由样本估计总体，该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为.

（4）列表法如表所示，

男生女生

	男生	男生	女生	女生
男生		男生男生	男生女生	男生女生
男生	男生男生		男生女生	男生女生
女生	男生女生	男生女生		女生女生
女生	男生女生	女生女生

所有等可能的情况一共12种，其中选中1个男生和1个女生的情况有8种，所以恰好选中1个男生和1个女生的概率是.

点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用列表法或树状图法求概率，根据题意求出总人数是解题的关键；注意运用概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比．

【题型】解答题
【结束】
24

【题目】为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本，2017年图书借阅总量是10800本.

（1）求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率.

（2）已知2017年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2018年达到1440人，如果2017年至2018年图书借阅总量的增长率不低于2015年至2017年的年平均增长率，设2018年的人均借阅量比2017年增长a%，求a的值至少是多少？

Answer 1

【答案】（1）20%；（2）12.5

【解析】分析：（1）经过两次增长，求年平均率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果.设这两年的年平均增长率为，则经过两次增长以后图书馆有书本，即可列方程求解.（2）先求出2018年图书借阅总量的最小值，再求出2017年的人均借阅量、2018年的人均借阅量，进一步求得a的值至少为多少.

详解：（1）设该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率为x，根据题意得， ,即，解得=0.2， =-2.2（舍去）.

所以该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率为20%.

（2）由题意，若2017年至2018年图书借阅总量的增长率等于2015年至2017年的年平均增长率，则可求出a的最小值，

即2018年借阅总量=10800（1+0.2）=12960（本），

所以2017年人均借阅量=（本），

同理2018年人均借阅量=（本），

则2017年至2018年人均借阅量的增长率至少为.

故a的值至少是12.5.