Question

已知方程

6x

2x-1

=

k

2x-1

+2k有增根，求k的值．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母2x-1=0，得到x=

1

2

，然后代入化为整式方程的方程算出k的值．

解答：解：方程两边都乘2x-1，
得6x=k+2k（2x-1）
∵原方程有增根，
∴最简公分母2x-1=0，
解得x=

1

2

，
当x=

1

2

时，k=3．

点评：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．