Question

15．某学习小组在讨论“变化的鱼”，已知如图中的大鱼与小鱼是以原点O为位似中心的位似图形，且大鱼与小鱼的位似比是2：1，若小鱼上的点P（a，b），对应大鱼上的点Q，则点Q的坐标为（　　）

• A． （-2a，-2b）
• B． （-a，-2b）
• C． （-2b，-2a）
• D． （-2a，-b）

Answer 1

分析 利用位似图形的性质，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，进而求出即可．

解答 解：如图所示：∵大鱼与小鱼是以原点O为位似中心的位似图形，且大鱼与小鱼的位似比是2：1，
小鱼上的点P（a，b），对应大鱼上的点Q，
∴点Q的坐标为：（-2a，-2b）．
故选：A．

点评 此题主要考查了位似变换，利用位似图形的性质得出对应点之间的关系是解题关键．