Question

6．圆中与半径相等的弦所对的圆周角度数是（　　）

• A． 30°
• B． 60°
• C． 150°
• D． 30°或 150°

Answer 1

分析 根据题意画出几何图，易得△OAB为等边三角形，则∠AOB=60°，于是根据圆周角定理得到∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°，然后根据圆内接四边形的性质求出∠ADB的度数，这样得到弦AB所对的圆周角的度数．

解答 解：如图，∵AB=OB=OA，
∴△OAB为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°，
∴∠ADB=180°-∠ACB=150°，
∴弦AB所对的圆周角的度数为30°或150°．
故选D．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半角是解答此题的关键．