【题目】从甲地到乙地,先是一段平路,然后是一段上坡路,小明骑车从甲地出发,到达乙地后立即返回甲地,途中休息了一段时间,假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进,已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km,下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km.设小明出发xh后,到达离甲地ykm的地方,图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系.
①小明骑车在平路上的速度为15km/h
②小明途中休息了0.1h;
③小明从甲地去乙地来回过程中,两次经过距离甲地5.5km的地方的时间间隔为0.15h
则以上说法中正确的个数为( )
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】D
【解析】
①由函数图象可知平路路段的路程为4.5千米,行驶的时间为0.3小时,从而可求得行驶的速度;
②由速度=路程÷时间就可以求出小明在平路上的速度,就可以求出返回的时间,进而得出途中休息的时间;
③两次的时间间隔就是:去乙地时距离甲地5.5千米剩下的路程的时间加上返回时到达距离甲地5.5km时用的时间,根据路程和速度算出时间即可.
解:①小明骑车在平路上的速度为:4.5÷0.3=15(km/h),故①正确;
②小明骑车在上坡路的速度为:15﹣5=10(km/h),
小明骑车在下坡路的速度为:15+5=20(km/h).
∴小明在AB段上坡的时间为:(6.5﹣4.5)÷10=0.2(h),
BC段下坡的时间为:(6.5﹣4.5)÷20=0.1(h),
DE段平路的时间和OA段平路的时间相等为0.3h,
∴小明途中休息的时间为:1﹣0.3﹣0.2﹣0.1﹣0.3=0.1(h),故②正确;
③小明第一次经过距离甲地5.5km的地方时是上坡,其距离乙地还需骑车:(6.5﹣5.5)÷10=0.1h,
小明第二次经过距离甲地5.5km的地方时是下坡:(6.5﹣5.5)÷20=0.05h,
则两次的时间间隔是:0.1+0.05=0.15h,故③正确;
综上所述:①②③都正确;
故选:D.
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【题目】如图,在中,.
⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,连结AP,求证:;
⑵以点B为圆心,线段AB的长为半径画弧,与BC边交于点Q,连结AQ,若,求的度数.
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【题目】在△ABC中,有,如图, △DEF的三个顶点D,E,F分别在△ABC的边BC,AC,AB上.
(1)已知点F是AB的中点.
①如图①,若△DEF是等边三角形,试直接写出正△DEF的边长;
②如图②,若, △DEF 的面积为10,求CD的长;
(2)若,DF=DE, △DEF的面积是否存在最小值?若存在,求此时CD的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在ABCD中,E是对角线BD上的一点,过点C作CF∥DB,且CF=DE,连接AE,BF,EF.
(1)求证:△ADE≌△BCF;
(2)若∠ABE+∠BFC=180°,则四边形ABFE是什么特殊四边形?说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作第1个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作第2个正方形A2B2C2C1,…,按这样的规律进行下去,第2016个正方形的面积是______.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,取CD中点O,以O为圆心OD为半径作圆交AD于E交BC的延长线交于点F,AB=4,BE=5,连结OB
(1)求DE的长;
(2)求tan∠OBC的值.
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【题目】某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题:
时间(小时) | 频数(人数) | 频率 |
2≤t<3 | 4 | 0.1 |
3≤t<4 | 10 | 0.25 |
4≤t<5 | a | 0.15 |
5≤t<6 | 8 | b |
6≤t<7 | 12 | 0.3 |
合计 | 40 | 1 |
(1)表中的a= ,b= ;
(2)请将频数分布直方图补全;
(3)若该校共有1200名学生,试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名?
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【题目】家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査.
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是 .(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
(2)本次抽样调査发现,接受调査的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如图:
①m= ,n= ;
②补全条形统计图;
③根据调査数据,你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么?
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.
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【题目】马上开学,益文超市王老板购进了一批笔和作业本,已知每本作业本的进价比每个笔的进价少10元,且用480元购进作业本的数目是用同样金额购进笔的支数的6倍.
(1)求每支笔和每个作业本的进价分别是多少元?
(2)由于销售火爆,第一批销售完了以后,该商店用相同的价格再购进300支作业本和200本笔,已知作业本
售价为6元一本,笔售价为24元一支,销售一段时间后,作业本卖出了总数的,笔售出了总数的,为了清仓,该店老板对剩下的笔和作业本以相同的折扣数进行打折销售,并很快全部售出.求商店最低打几折可以使得第二次购进的这批作业本和笔的总利润率不低于90%?
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