Question

解方程
（1）2（x-3）²=8；
（2）3x²-6x=-3；
（3）x（x-2）=x-2；
（4）（x+8）（x+1）=-12．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-配方法

专题：

分析：（1）用直接开平方法解答；
（2）利用完全平方公式后直接开平方；
（3）移项后提公因式；
（4）化为一般形式后用十字相乘法解答．

解答：解：（1）2（x-3）²=8；
两边同时除以2得（x-3）²=4，
开方得x-3=±2，
解得x₁=5，x₂=1．
（2）3x²-6x=-3；
移项得3x²-6x+3=0，
两边同时除以3得，x²-2x+1=0，
即（x-1）²=0，
开方得x-1=0，
x₁=x₂=1；
（3）x（x-2）=x-2；
移项得x（x-2）-（x-2）=0，
提公因式得（x-2）（x-1）=0，
解得x₁=2，x₂=1；
（4）（x+8）（x+1）=-12，
原式可化为x²+9x+20=0，
因式分解得（x+4）（x+5）=0，
解得x₁=-4，x₂=-5．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，要根据不同方程，选择合适的方法．