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    13．将点P（5，3），向下平移1个单位后，落在函数y=$\frac{k}{x}$图象上，则k=10．

    分析 先求出点P（5，3）向下平移1个单位后的坐标，再代入反比例函数y=$\frac{k}{x}$求出k的值即可．

    解答 解：∵点P（5，3）向下平移1个单位后的坐标为（5，2），
    ∴2=$\frac{k}{5}$，解得k=10．
    故答案为：10．

    点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

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