【题目】如图,△ABC中,AB=AC=2,BC边上有10个不同的点P1,P2,……,P10, 记(i = 1,2,……,10),那么 M1+M2+……+M10的值为( )
A. 4 B. 14 C. 40 D. 不能确定
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【题目】下列说法中错误的有( )个
①绝对值相等的两数相等.②若a,b互为相反数,则=﹣1.③如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数.④任意有理数都可以用数轴上的点来表示.⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项.⑥两个负数比较大小,绝对值大的反而小.⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数.⑧正数的任何次幂都是正数,负数的任何次幂都是负数.
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个
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【题目】某专卖店有 A,B 两种商品.已知在打折前,买 20 件 A 商品和 10 件B 商品用了 400 元;买 30 件 A 商品和 20 件 B 商品用了 640 元.A,B 两种商品打相同折以后,某人买 100 件 A 商品和 200 件 B 商品一共比不打折少花 640 元,计算打了多少折?
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【题目】一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程与时间的函数图象如图所示.请你根据图象,回答下列问题:
(1)慢车比快车早出发小时,快车追上慢车时行驶了千米,快车比慢车早小时到达B地;
(2)在下列3个问题中任选一题求解(多做不加分): ①快车追上慢车需几个小时?
②求慢车、快车的速度;
③求A、B两地之间的路程.
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【题目】已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=3,CB=4,设P,Q分别为AB边,CB边上的动点,它们同时分别从A,C出发,以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,设P,Q运动的时间为t秒.
(1)求△CPQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式,并求出S的最大值.
(2)t为何值时,△CPQ为直角三角形.
(3)①探索:△CPQ是否可能为正三角形,说明理由.
②P,Q两点同时出发,若点P的运动速度不变,试改变点Q的运动速度,使△CPQ为正三角形,求出点Q的运动速度和此时的t值.
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【题目】综合题
(1)【阅读发现】如图①,在△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于点D,E为AD上一点,且DE=BD,可知AB=CE.
(2)【类比探究】如图②,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E是OC上任意一点,AG⊥BE于点G,交BD于点F.判断AF与BE的数量关系,并加以证明.
(3)【推广应用】在图②中,若AB=4,BF= ,则△AGE的面积为 .
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【题目】(题文)如图,在等腰直角三角形MNC中,CN=MN=,将△MNC绕点C顺时针旋转60°,得到△ABC,连接AM,BM,BM交AC于点O.
(1)∠NCO的度数为________;
(2)求证:△CAM为等边三角形;
(3)连接AN,求线段AN的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(0,3),点B在x轴上
(1)在坐标系中求作一点M,使得点M到点A,点B和原点O这三点的距离相等,在图中保留作图痕迹,不写作法;
(2)若函数y= 的图象经过点M,且sin∠OAB= ,求k的值.
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