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【题目】如图,ABC中,AB=AC=2,BC边上有10个不同的点P1,P2,……,P10(i = 1,2,……,10),那么 M1+M2+……+M10的值为(

A. 4 B. 14 C. 40 D. 不能确定

【答案】C

【解析】

ADBCD.根据勾股定理APi2=AD2+DPi2=AD2+BDBPi2=AD2+BD22BDBPi+BPi2PiBPiC=PiBBCPiB)=2BDBPiBPi2从而求得Mi=AD2+BD2即可求解.

ADBCDBC=2BD=2CD

根据勾股定理

APi2=AD2+DPi2=AD2+BDBPi2=AD2+BD22BDBPi+BPi2

PiBPiC=PiBBCPiB)=2BDBPiBPi2

Mi=AD2+BD2=AB2=4M1+M2++M10=4×10=40

故选C

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列说法中错误的有(  )个

①绝对值相等的两数相等.②若a,b互为相反数,则=﹣1.③如果a大于b,那么a的倒数小于b的倒数.④任意有理数都可以用数轴上的点来表示.⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项.⑥两个负数比较大小,绝对值大的反而小.⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数.⑧正数的任何次幂都是正数,负数的任何次幂都是负数.

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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【题目】某专卖店有 A,B 两种商品.已知在打折前,买 20 A 商品和 10 B 商品用了 400 元;买 30 A 商品和 20 B 商品用了 640 元.A,B 两种商品打相同折以后,某人买 100 A 商品和 200 B 商品一共比不打折少花 640 元,计算打了多少折?

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【题目】一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地,所行的路程与时间的函数图象如图所示.请你根据图象,回答下列问题:
(1)慢车比快车早出发小时,快车追上慢车时行驶了千米,快车比慢车早小时到达B地;
(2)在下列3个问题中任选一题求解(多做不加分): ①快车追上慢车需几个小时?
②求慢车、快车的速度;
③求A、B两地之间的路程.

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【题目】已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=3,CB=4,设P,Q分别为AB边,CB边上的动点,它们同时分别从A,C出发,以每秒1个单位长度的速度向终点B运动,设P,Q运动的时间为t秒.

(1)求△CPQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式,并求出S的最大值.
(2)t为何值时,△CPQ为直角三角形.
(3)①探索:△CPQ是否可能为正三角形,说明理由.
②P,Q两点同时出发,若点P的运动速度不变,试改变点Q的运动速度,使△CPQ为正三角形,求出点Q的运动速度和此时的t值.

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【题目】中,平分平分相交于点,且,则__________

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【题目】综合题
(1)【阅读发现】如图①,在△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于点D,E为AD上一点,且DE=BD,可知AB=CE.

(2)【类比探究】如图②,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E是OC上任意一点,AG⊥BE于点G,交BD于点F.判断AF与BE的数量关系,并加以证明.

(3)【推广应用】在图②中,若AB=4,BF= ,则△AGE的面积为

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【题目】(题文)如图,在等腰直角三角形MNC中,CNMN,将MNC绕点C顺时针旋转60°,得到ABC,连接AMBMBMAC于点O.

(1)NCO的度数为________;

(2)求证:CAM为等边三角形;

(3)连接AN,求线段AN的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(0,3),点B在x轴上
(1)在坐标系中求作一点M,使得点M到点A,点B和原点O这三点的距离相等,在图中保留作图痕迹,不写作法;
(2)若函数y= 的图象经过点M,且sin∠OAB= ,求k的值.

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